С О Ц И Н Т Е Г Р У М

Валерий Васильевич, в Вашей аннотации говорится, что Карл Маркс в III томе «Капитала» сформулировал главный трансформационный постулат инвариантности в форме макроэкономического равенства между стоимостью и ценой производства общественного продукта, под которым Маркс понимал не валовой, а чистый продукт. Но далее Вы утверждаете, что цена производства общественного продукта при трансформации должна совпадать с его стоимостью и собираетесь продемонстрировать, что задача трансформации стоимости (чего? Общественного продукта?) в цену производства имеет элементарное решение, если осуществлять её в соответствии с концепцией Маркса.
Для непосвященного человека не очень понятно, в чем проблема и что же Вы собираетесь продемонстрировать. Прошу извинить моё невежество в этой проблеме.

Здравствуйте, Валерий Васильевич!

Я думаю, что решение проблемы трансформации Яном Райтом (Ian Wright. Marx’s transformation problem and Pasinetti’s vertically integrated subsystems. Cambridge Journal of Economics 2018, 1 - 18. doi:10.1093/cje/bex068 ) не осталось вами не замеченным. Как Вы оцениваете его исследование?

Ваш ВНП

Работы **Яна Райта** (Ian Wright) представляют собой одно из самых оригинальных и математически строгих направлений в современном марксизме. Он подходит к проблеме трансформации не просто как к бухгалтерской задаче пересчета цифр, а как к вопросу о динамической структуре капиталистической экономики.

Вот основные аспекты, через которые можно оценить его вклад:

---

### 1. Переход к «Вероятностному» Марксизму

Райт во многом опирается на традиции **эконофизики** и идеи Фарджуна и Маховера. Вместо того чтобы искать детерминированную связь, где каждая отдельная стоимость строго превращается в конкретную цену, он рассматривает экономику как систему с высокой степенью энтропии.

* **Оценка:** Это позволяет обойти классические логические тупики (вроде «проблемы кругового движения»), признавая, что закон стоимости действует как мощная статистическая сила, а не как линейное уравнение.

### 2. Использование классического линейного программирования

В отличие от многих теоретиков, которые ограничиваются простыми примерами «2 сектора — 3 товара», Райт применяет аппарат линейной алгебры и теорему Перрона-Фробениуса.

* Он доказывает, что **цены производства** являются собственными векторами матриц затрат.
* **Результат:** Райт демонстрирует, что суммарная прибыль действительно равна суммарной прибавочной стоимости в масштабах всей системы, что является критически важным для защиты теории Маркса от критики Бем-Баверка и Борткевича.

### 3. Операторный подход к стоимости

Одной из самых сильных сторон работ Райта является его трактовка **абстрактного труда**. Он определяет его не просто как физиологическую затрату энергии, а как социальный «алгоритм», который распределяет общественный труд через рыночный механизм.

* В его моделях стоимость — это не «вещь» внутри товара, а **состояние системы**, которое определяет динамику цен.

---

### Основные достижения и критика

| Сильные стороны | Потенциальные слабости |
| --- | --- |
| **Математическая безупречность:** Его модели внутренне непротиворечивы. | **Абстрактность:** Высокий порог вхождения (нужно знать линейную алгебру и теорию вероятностей). |
| **Синтез:** Объединяет классический марксизм с современной кибернетикой. | **Проблема эмпирики:** Трудно собрать реальные данные для подтверждения его вероятностных распределений. |
| **Решение проблемы трансформации:** Показывает, что сохранение суммарных величин логически возможно без натяжек. | **Отход от Гегеля:** Ортодоксальные марксисты часто критикуют его за «чрезмерный позитивизм» и отказ от диалектики в пользу математики. |

### Резюме

Работы Яна Райта оцениваются как **аналитический прорыв**. Если старые решения (например, TSSI — Временная единая система интерпретации) пытались спасти букву «Капитала», то Райт спасает его дух, используя инструменты XXI века. Он доказывает, что трансформация — это не ошибка Маркса, а описание сложного процесса усреднения нормы прибыли в стохастической системе.

---

**Хотите, чтобы я подробнее разобрал его математическое доказательство равенства общей прибыли и прибавочной стоимости?**

Математическое решение Яна Райта строится на использовании аппарата **линейной алгебры** и теории **матриц**, что позволяет выйти за пределы арифметических сложностей, на которых споткнулись экономисты начала XX века.

Вот пошаговый разбор того, как он доказывает это равенство:

### 1. Представление экономики через матрицы

Райт рассматривает экономику как систему взаимосвязанных отраслей. Для этого используется матрица коэффициентов прямых затрат , где каждый элемент показывает, сколько товара нужно для производства единицы товара .

В этой системе вектор цен производства определяется как:

p = (1 + r) pA + wL

Где:

r — общая норма прибыли.
w — ставка заработной платы.
L — вектор прямых затрат труда.

### 2. Цена как «собственное значение»

Главный математический «трюк» Райта заключается в том, что он переформулирует уравнение цен производства таким образом, чтобы норма прибыли была связана с **максимальным собственным числом** матрицы затрат (согласно теореме Перрона-Фробениуса).

Он доказывает, что в долгосрочном равновесии система цен неизбежно «притягивается» к структуре затрат труда. Это означает, что цены — это не случайные величины, а трансформированное выражение рабочего времени, распределенного по отраслям.

---

### 3. Доказательство двух равенств

Классическая проблема трансформации гласила, что нельзя одновременно соблюсти два условия:

1. Сумма стоимостей = Сумма цен.
2. Сумма прибавочной стоимости = Сумма прибыли.

Райт решает это через **нормировку**. Он вводит понятие «денежного выражения рабочего времени» (MELT — *Monetary Expression of Labor Time*).

* **Логика Райта:** Если мы определим MELT как отношение совокупного рабочего времени к совокупной цене чистого продукта, то равенство общей прибыли и прибавочной стоимости становится **математическим тождеством**.
* **Результат:** Прибыль в его модели — это не «наценка» капиталиста, а способ, которым общество перераспределяет прибавочный труд. Перераспределение внутри системы (между отраслями) не меняет общего объема созданного труда.

### 4. Почему это работает?

В отличие от критиков (вроде Борткевича), которые считали, что цены «входа» (затраты) и цены «выхода» (продукция) должны рассчитываться по-разному, Райт использует **итерационный подход**. В его динамической модели система постоянно стремится к равновесию.

> **Суть:** Райт показывает, что даже если в конкретной сделке цена отклоняется от стоимости, на уровне всей экономики эти отклонения взаимно уничтожаются (). Прибыль оказывается просто «видимой формой» прибавочного труда, извлеченного в производстве.

---

### Что это дает теории?

Это снимает обвинение в том, что марксизм «логически противоречив». Райт доказал, что теория Маркса **формально состоятельна**, если рассматривать её через современные методы анализа больших систем.

**Хотите рассмотреть, как этот подход соотносится с реальными статистическими данными о ценах и стоимостях в современных экономиках?**

выделяйте таким вот способом.

Обсуждение
Эмпирический охват модели SA достаточно широк, хотя модель может быть формально сформулирована в виде небольшого числа простых экономических правил, управляющих динамикой. Модель объединяет и связывает большое количество эмпирических фактов в рамках единой причинно-следственной структуры. Однако данная статья лишь представляет модель и является отправной точкой для дальнейшего анализа и исследования.

Огромным преимуществом исследования вычислительных моделей явлений является то, что сложные динамические последствия набора причинно-следственных правил могут быть автоматически и правильно выведены путем запуска компьютерной программы, выполняющей вычислительное выведение. В данном случае дедуктивный анализ проводится от микроэкономических социальных отношений к возникающим макроэкономическим явлениям. Однако причины, по которым набор причинно-следственных правил обязательно порождает наблюдаемые динамические последствия, могут быть изначально неясны именно потому, что для выполнения дедуктивного анализа требуется компьютерное моделирование. Именно поэтому вычислительное моделирование не является альтернативой математическому моделированию, а тесно с ним связано. В качестве примера можно привести модель SA, которая в исследуемом пространстве параметров генерирует колебания национального дохода относительно долгосрочных стабильных средних значений. Но для понимания того, почему это обязательно происходит, требуется математический дедуктивный анализ. Вычислительная модель однозначно демонстрирует, что в принципе такой дедуктивный анализ существует, и его основные элементы и предположения будут соответствовать элементам и предположениям вычислительной модели. Однако построить дедуктивное доказательство может быть более или менее сложно, даже если известно, что оно существует. Таким образом, одно из применений вычислительного моделирования заключается в более легком выявлении потенциальных теорий, которые затем могут быть дополнительно проанализированы для получения объяснений в виде математических выводов или объяснений на естественном языке, с целью понять, почему динамические последствия логически необходимы. Примером потенциала этого подхода является вывод потенциальной функциональной формы для распределения промышленной прибыли. Сравните эту ситуацию с чисто математическим подходом, при котором исследователь может изучать только те теории-кандидаты, которые непосредственно поддаются математическому выводу. Эта методология излишне ограничительна, особенно если система представляет собой сложные аналитические задачи.

Данная модель позволяет оценить широкий спектр макроэкономических явлений, которые уже интенсивно изучались и теоретизировались в стандартных экономических теориях, например, явления делового цикла. Взаимосвязь между представленной здесь моделью и существующими экономическими моделями отдельных экономических явлений является предметом дальнейших исследований. Вероятно, например, что некоторые стохастические модели, разработанные в литературе по эконофизике, могут быть включены в общую динамику модели SA, особенно те, которые более узко сфокусированы на объяснении определенных распределений в отрыве от контекста, таких как размер фирмы, доход и рост компании. Однако новое требование к более узконаправленным моделям заключается в том, что они предоставляют более подробные и точные объяснения отдельных явлений, чем те, которые дает широкая, но поверхностная модель SA.

Тот факт, что рассматриваемые эмпирические распределения могут быть выведены исключительно из социальных производственных отношений, предполагает, что некоторые поразительные явления капиталистической экономики зависят не столько от конкретных, сколько от очень общих и весьма абстрактных структурных особенностей этой системы. Следовательно, существующие теории, возможно, ищут экономические объяснения не там, где нужно, или, по крайней мере, вводят избыточные соображения. Учитывая эту возможность, стоит сделать несколько замечаний, чтобы сравнить подход, принятый в данной работе, со стандартными подходами, хотя бы для того, чтобы подчеркнуть теоретическую обоснованность этого нового подхода.

Онтология этой модели отличается от стандартных экономических моделей. Стандартные модели конкурентного равновесия, или неоклассические модели, обычно берут за отправную точку онтологию рациональных субъектов, которые максимизируют свою выгоду на рынке дефицитных ресурсов [44] . Внимание сосредоточено на определении равновесия.

Обменные коэффициенты товарных типов, которые являются решениями набора одновременных статических ограничений. Историческое время отсутствует, поэтому состояния равновесия выводятся логически, а не причинно-следственно, и, как правило, деньги не моделируются. Неорикардианские модели, напротив, берут за отправную точку онтологию технических производственных отношений между товарными типами, которые определяют доступные материальные преобразования, которые могут осуществлять экономические субъекты. Производство товаров посредством товаров [45] приводит к избыточному продукту, который распределяется между капиталистами и рабочими [46] . Несмотря на множество существенных различий, существуют некоторые важные сходства между неоклассическими и неорикардианскими моделями. Например, цены в неорикардианских моделях также являются обменными коэффициентами, определяемыми решениями статических одновременных ограничений. Аналогично, историческое время отсутствует, поэтому нет причинного объяснения того, как или почему возникла та или иная конфигурация экономики. Деньги играют только номинальную, а не причинную роль. Между неоклассической и неорикардианской онтологиями, с одной стороны, и базовой онтологией разработанной здесь модели, с другой, существуют явные различия. Наиболее очевидным является отсутствие типов товаров и рациональных субъектов. Вместо этого модель акцентирует внимание именно на тех элементах экономической реальности, которые неоклассические и неорикардианские теории склонны игнорировать, а именно на отношениях между субъектами, опосредованных деньгами, которые разворачиваются в историческом времени и приводят к динамическому, а не статическому равновесию. На высоком уровне абстракции, рискуя упростить ситуацию, неоклассические модели теоретизируют ограничения дефицита, неорикардианские модели — ограничения технического производства, тогда как эта модель теоретизирует динамические последствия социальных ограничений, которые представляют собой исторически обусловленные факты о том, как экономическое производство социально организовано.

Как уже отмечалось ранее [26,47], исключительный акцент на онтологии стандартных экономических моделей препятствует дальнейшему прогрессу в области политической экономии. Модель SA представляет собой конструктивное доказательство того, что стандартная онтология избыточна для формирования объяснений эмпирических явлений, рассматриваемых в данной статье. Это не означает, что некоторые другие, возможно, более конкретные вопросы не потребуют рассмотрения целенаправленной деятельности для их объяснения и, следовательно, введения рациональных акторов, или не потребуют рассмотрения технических производственных ограничений и, следовательно, введения товарных типов. Скорее, утверждается, что для рассматриваемых эмпирических агрегатов нет необходимости проводить стандартное сведение политической экономии к психологии и техническим условиям производства, и, более того, что доминирующие причинные факторы, действующие в данном случае, находятся не на уровне индивидуального поведения и не на уровне технико-производственных ограничений, а на уровне социальных отношений производства, которые представляют собой абстрактную, но тем не менее реальную социальную архитектуру, ограничивающую возможные действия, между которыми могут выбирать целенаправленные индивиды, оптимально или иным образом. Именно поэтому участники этой модели вероятностно выбирают между возможными экономическими действиями, ограниченными только их классовым статусом и текущими денежными средствами, — подход, более близкий к классической концепции политической экономии, в которой индивиды рассматриваются как представители экономических классов, имеющих определенные отношения друг с другом в процессе производства. Социальная архитектура, в частности, социальные отношения «заработная плата — капитал», доминирует индивиды, которые, хотя и свободны принимать решения в сфере местной экономики, делают это в социальной среде, которую они не выбирают и не контролируют.

Можно возразить, что экономические субъекты явно целенаправленны, и поэтому необходимо моделировать индивидуальную рациональность, даже при рассмотрении явлений макроуровня. Основное предположение подхода рационального субъекта к экономике заключается в том, что макроявления сводятся к механизмам индивидуальной рациональности и определяются ими. Фарджун и Маховер [26] некоторое время назад отметили, что успешная физическая теория статистической механики находится в прямом противоречии с этим предположением. Например, классическая статистическая механика моделирует молекулы газа как идеализированные, идеально упругие бильярдные шары. Это, конечно, грубое упрощение структуры молекулы и того, как она взаимодействует с другими молекулами. Тем не менее, статистическая механика может эмпирически вывести достоверные макроявления. Цитируя Хинчина [48] :

Те общие законы механики, которые используются в статистической механике, необходимы для любых движений материальных частиц, независимо от сил, вызывающих такие движения. Именно полная абстракция от природы этих сил придает статистической механике ее специфические особенности и обеспечивает ее выводам всю необходимую гибкость. ... Специфика систем, изучаемых в статистической механике, заключается главным образом в огромном количестве степеней свободы, которыми обладают эти системы. Методологически это означает, что позиция статистической механики определяется не механической природой, а структурой частиц материи. Кажется, будто цель статистической механики состоит в том, чтобы наблюдать, насколько далеко простираются выводы, сделанные на основе атомной структуры материи, независимо от природы этих атомов и законов их взаимодействия. (Английский перевод, Довер, 1949, стр. 8–9).

Метод абстрагирования от механики индивидуальной рациональности и акцентирования внимания на корпускулярной природе индивидов является обоснованным, поскольку число степеней свободы экономической реальности очень велико. Это позволяет моделировать индивидуальную рациональность как сильно упрощенный стохастический отбор из возможностей, определяемых господствующей социальной архитектурой. Квазипсихологические мотивы, которые предположительно движут отдельными акторами в рамках подхода рационального актора, можно игнорировать, поскольку в большом ансамбле таких индивидов они практически не имеют значения.

Заключение
Цель заключалась в понимании возможных экономических последствий рассматриваемых изолированно социальных отношений производства и разработке модели, включающей деньги и историческое время в качестве существенных элементов. Теоретическое обоснование подхода основано на различении Маркса между неизменными социальными отношениями производства и изменяющимися производственными силами. Стандартные экономические модели, как правило, не рассматривают это различие. Модель социальных отношений производства воспроизводит некоторые важные эмпирические особенности современного капитализма, такие как (i) тенденция к концентрации капитала, приводящая к крайне неравным доходам.

Распределение, характеризующееся логнормальным распределением с хвостом Парето, (ii) распределением Ципфа или степенным распределением размеров фирм, (iii) распределением Лапласа размера фирм и темпов роста ВВП, (iv) экспоненциальным распределением продолжительности рецессий, (v) логнормальным распределением краха фирм и (vi) гамма-подобным распределением нормы прибыли. Кроме того, модель естественным образом генерирует группы капиталистов, рабочих и безработных в реалистичных пропорциях, а также явления делового цикла, включая колеблющиеся доли заработной платы и прибыли в национальном доходе. Хорошее качественное, а во многих случаях и количественное соответствие между моделью и эмпирическими явлениями свидетельствует о том, что представленная здесь теория отражает некоторые существенные особенности капиталистической экономики, демонстрирует причинную важность социальных отношений производства и обеспечивает основу для более конкретных и разработанных моделей. Проверяемое предположение состоит в том, что показатели эмпирического распределения нормы прибыли будут согласоваться с набором параметров, представляющим собой отношение нормальных случайных величин со средними значениями и дисперсиями, зависящими от параметра размера фирмы, распределенного по степенному закону.

Важным заключительным следствием изложенного в данной статье вычислительного вывода является то, что некоторые особенности экономической реальности, вызывающие политические конфликты, такие как крайнее неравенство доходов и рецессии, являются необходимыми последствиями социальных производственных отношений и, следовательно, устойчивыми и существенными свойствами капитализма, а не случайными, экзогенными или преходящими. Перевод мой - В.К.

В чём принципиальное различие между прибавочной стоимостью и прибылью?

Было бы хорошо, если бы поправки чужого текста делались в ответ на запрос того самого читателя-непонимакина

вот так

Ответ:

Принципиальное различие между прибавочной стоимостью и прибылью заключается в следующем:

Прибавочная стоимость (по Марксу) – это первоначальная форма накопления стоимости, которая создается в процессе производства. Она возникает из разницы между стоимостью, которую рабочий создает своим трудом, и стоимостью его рабочей силы (заработной платой).

– Суть: Прибавочная стоимость – это неоплаченный труд рабочего, присвоенный капиталистом. Рабочий производит больше стоимости, чем получает в виде зарплаты. Эта “избыточная” стоимость и есть прибавочная стоимость.
– Источник: Создается исключительно в сфере производства.
– Цель капиталиста: Разделение рабочего дня на две части: часть, необходимую для воспроизводства рабочей силы (оплата труда), и часть, которая создает прибавочный продукт и, соответственно, прибавочную стоимость.

Прибыль – это конечная форма прибавочной стоимости, которая проявляется в денежном выражении и распределяется между различными участниками экономической деятельности. Прибыль – это то, что остается у предпринимателя после вычета всех издержек.

– Суть: Прибыль – это денежное выражение прибавочной стоимости, распределенное и реализованное на рынке. Это уже не просто абстрактная избыточная стоимость, а реальные деньги.
– Источник: Прибавочная стоимость, созданная в производстве, реализуется на рынке. То есть, товар, содержащий прибавочную стоимость, продается, и эта стоимость превращается в прибыль.
– Состав: В прибыль, как правило, входят не только денежное выражение прибавочной стоимости, но и другие элементы, такие как:
..... - Процент: Доход на капитал, предоставленный в долг.
..... - Рента: Доход от использования земли или других природных ресурсов.
..... - Прибыль от посреднической деятельности: Разница между ценой покупки и продажи, не связанная напрямую с производством.
..... - Спекулятивная прибыль: Прибыль от колебаний цен.

Простыми словами:

Представьте, что рабочий на фабрике работает 8 часов. 4 часа он тратит на создание стоимости, эквивалентной его зарплате. Оставшиеся 4 часа он создает прибавочную стоимость, которая принадлежит владельцу фабрики.

Когда фабрика продает произведенные товары, эта прибавочная стоимость превращается в прибыль. Но эта прибыль может быть не только от неоплаченного труда. Например, если фабрика купила сырье дешево, а продала готовый продукт дорого, то эта разница тоже может быть зачислена в прибыль. Или если владелец фабрики взял кредит в банке, то часть прибыли пойдет на уплату процентов банку.

Таким образом, прибавочная стоимость – это фундамент, а прибыль – это надстройка, которая формируется на основе прибавочной стоимости, но может включать и другие доходы. Прибыль – это более широкое и комплексное понятие, чем прибавочная стоимость.