Здравствуйте, Григорий Сергеевич.
Вы пишете:
Григорий писал(а):
В Ваших последних в данной теме двух таблицах Вы приравниваете стоимость и цену производства
совокупного выпуска всей продукции (C+V+M). Значит ли это, что Вы отказались от формулировки одного из правил трансформирования: приравнивать стоимость и цену производства
конечного продукта?
Относительно моего вопроса о необходимости рассматривать процесс расширенного воспроизводства в виде непрерывного процесса - Вы пишете:
Цитата:
эту проблему мне удалось решить, о чем свидетельствует моя статья
http://www.socintegrum.ru/Kalyuzhnyi_VV_4.pdfНадо будет ещё раз внимательно перечитать эту Вашу статью. Спасибо за пояснения.
Моя точка зрения такая: непрерывный процесс следует описывать системой дифференциальных уравнений. Поэтому каждый элемент C-V-M матрицы будет неизвестной функций, определяемой из решения уравнений.
Все дело в том, что я различаю
первоначальную трансформацию стоимости товаров в их цену производства и
окончательную трансформацию. Эти две разновидности трансформации следуют из текстов К. Маркса.
Согласно Марксу первоначальная трансформация оказывается
неравновесной. В этом случае выполняется два постулата инвариантности: 1) сумма прибыли всех различных сфер производства равна сумме прибавочной стоимости, и 2) сумма цен производства всего
общественного продукта равна сумме его стоимости.
При этом указанные постулаты выполняются одновременно, если под общественным продуктом подразумевается сумма V+M, а не C+V+M.
Неравновесность первоначальной трансформации у Маркса связана с тем, что он принимает V = const, вследствие чего при M = const оказывается, что (V+M) = const, но (С'+V+M) ≠ (С+V+M), следовательно С' ≠ С, где С' - цена производства промежуточного продукта, С - его стоимость. В итоге происходит некоторое изменение уровня реальной заработной платы, которое Маркс пытался устранить несколькими способами, в частности, предположением о взаимном погашении положительных и отрицательных отклонений цены от стоимостей тех товаров, которые входят в стоимость рабочей силы. Разумеется, если не принимать во внимание действие закона больших чисел, то данное предположение Маркса выполняется лишь приближенно, что легко демонстрируется трехпродуктовыми моделями воспроизводства, хотя даже в стопродуктовой модели (по товарам для рабочих) данное расхождение почти не улавливается.
Маркс показал, что для получения
равновесной трансформации достаточно ввести предпосылку об инвариантности реальной заработной платы, что и сделал впоследствии Туган-Барановский (1905), а затем и Борткевич (1907). Однако ни эти, ни последующие исследователи так и не поняли, что Борткевичем при прямой, а Туган-Барановским при обратной трансформации были получены правильные решения, строго соответствующие теоретическому предвидению К. Маркса.
Все дело в том, что ввод нового постулата инвариантности означает упразднение одного из двух указанных постулатов Маркса, причем безразлично какого.
Человеку, разбирающемуся в математике, это легко понять почему один из трех постулатов инвариантности оказывается избыточным. Эта ситуация схожа с добавлением избыточного (n+1) - го уравнения в систему уравнений, содержащую n неизвестных. После этого можно удалять любое из прежних уравнений без ущерба для решения всей системы уравнений.
Из этого следует, что при вводе постулата об инвариантности реальной заработной платы равноценными являются следующие результаты трансформации:
1) M = const;
2) (С+V+M) = const;
3) (V+M) = const.
Равноценность вариантов достигается за счет того, что все они дают
одну и ту же общую норму прибыли.
Это все равно что матрицу умножать на скаляр с целью подгонки суммы по одному столбу или нескольким столбцам.
Разумеется, буржуазным экономистам все эти нюансы теории Маркса глубоко безразличны. Они ориентированы на уровень знаний среднего студента: раз Маркс сказал, что должны выполняться
два конкретных постулата, то они и должны выполняться в моделях Борткевича и Туган-Барановского. А раз не выполняются, вернее, выполняется только один из двух, значит Маркс ошибался.
Однако такие люди, как Пол Самуэльсон все же понимали, что преобразование Борткевича вносит достаточно правильные коррективы в теоретическую конструкцию Маркса, относящуюся к первоначальной трансформации.
Поэтому он придумал
миф о 12-ти способах доказательства того, что невозможна обратная трансформация цен производства в стоимости. На самом деле он не привел ни одного из этих способов, а ограничился голословным заявлением.
Я показал, что Самуэльсон глубоко заблуждался: мне удалось разработать метод обратной трансформации доказывающий, что модель трансформации Борткевича для трехпродуктовой схемы легко трансформируется в исходные стоимости.
Выше я привел результаты трансформации цен производства в стоимости (табл. 1 и 2). Вчера у меня вышел из строя роутер, а значит и интернет, и я получив массу свободного времени, перепроверил расчеты, что позволило выявить вкравшуюся ошибку. Со временем я обновлю эти две таблицы. Так вот вчера мне удалось найти метод полностью автоматической трансформации (прямой и обратной) для
трехпродуктовой модели расширенного воспроизводства. А это уже кое что - открывается возможность для сравнительного исследования эффективности накопления капитала в ценах производства и ценах, равных стоимости. Я полагаю, что мне удастся продемонстрировать закон расширения применения машин в коммунистическом обществе, о котором писал Маркс в I и III томах "Капитала" и даже приводил простенькие примеры.
Я все же постоянно восхищаюсь К.Марксом - в 19 веке он намного опередил экономистов даже нашего 21 -го века. Это похоже на какое-то чудо, которое трудно объяснить.
С уважением,
Валерий