Здравствуйте, Виктор.
Почитал Вашу дискуссию на форуме МИФИ. Сказать честно, не совсем понял, почему Вы считаете, что релятивистский (продольный) эффект Доплера дает неправильный результат. Если бы не было эффекта замедления времени, для частоты получалось бы классическое выражение. Но с учетом замедления времени получим релятивистскую поправку.
Классический эффект Доплера:
Если время НЕ замедляется, и мы берем часы, которые через каждый интервал времени = tau (время в системе движущихся часов) = tauN (время в системе наблюдателя) посылают сигнал, то собственная частота = 1/tau = 1/tauN Гц.
Если часы приближаются к нам со скоростью V, то время по нашим часам между событиями испускания сигналов от движущихся часов будет равно:
delta t = tau * (1 - V/C) = tauN * (1 - V/C).
Это вытекает из чисто геометрических соображений.
Если тело удаляется, то в этой формуле надо брать знак плюс.
Пусть X1 - положение часов в момент первой вспышки, а X2 - положение часов в момент второй вспышки. Пусть t1 - время распространения первой вспышки света до наблюдателя, t2 - время распространения второй вспышки света до наблюдателя - по часам наблюдателя.
Имеем
(1) X1 = С*t1
(2) X2 = С*t2
Если за 0 времени взят момент первой вспышки, то первая вспышка регистрируется в момент t1, а вторая - в момент t2 + tauN (время между вспышками ПО ЧАСАМ НАБЛЮДАТЕЛЯ плюс время распространения второй вспышки).
Время между событиями регистрации вспышек равно:
(3) delta t = t2 + tauN - t1
За время (по часам наблюдателя) между первой и второй вспышками (= tauN) часы проходят расстояние:
(4) V * tauN = X1 - X2 (если часы приближаются)
(5) V * tauN = X2 - X1 (если часы удаляются).
Из формул (1) - (4) получаем:
C * (t1 - t2) = V * tauN
Учитывая (3), получаем:
C * (tauN - delta t) = V * tauN
(6) delta t = tauN * (1 - V/C) = tau * (1 - V/C)
Чтобы перейти к частоте, вводим:
nu0 = 1/tauN = 1/tau - частота вспышек в системе, связанной с движущимися часами.
nu = 1/delta t - частота вспышек, регистрируемых наблюдателем.
(7) nu = nu0 / (1 - V/C)
Это и есть классический эффект Доплера (при малых скоростях источника).
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... p2.html#c1В случае удаления часов, вместо формулы (4) надо использовать (5) и тогда в знаменателе (7) будет стоять знак плюс.
Но этот результат не учитывает эффект замедления времени в системе, связанной с движущимися часами. Если же учесть это замедление, то собственное время tau движущихся часов в формуле (6) меньше времени между событиями-вспышками по часам наблюдателя tauN (то есть tauN не равно больше tau):
(8) tauN = tau / Корень(1 - (V/C)^2)
Поэтому в формуле (6) второе равенство больше не выполняется.
Подставив (8) в (6), получаем:
(9) delta t = [tau * (1 - V/C)]/Корень(1 - (V/C)^2)
Отсюда следует релятивистский эффект Доплера:
(10) nu = [nu0 / (1 - V/C)] * Корень(1 - (V/C)^2)
где nu0 = 1/tau - частота вспышек в системе движущихся часов.
Не 1/ tauN, а именно 1/ tau является частотой вспышек в системе, связанной с движущимися часами. В классическом эффекте Доплера мы пренебрегаем эффектом замедления времени и поэтому там tauN = tau. Но в релятивистском случае это замедление надо учитывать - поэтому и возникает дополнительно релятивистский корень.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... p2.html#c1Длина волны равна отношению скорости волны к частоте.
Единственное, что можно возразить, это, что теория относительности, возможно, не всегда верна. Но тогда надо будет объяснить, почему эффекты, которые из нее следуют, действительно наблюдаются. Например, известно, что рождаемые в верхних слоях атмосферы высоко-энергетические частицы успевают пролетать гораздо большее расстояние, чем это должно было быть в соответствии с их временем жизни. Теория относительности говорит - потому что время замедляется в системе, связанной с этими частицами и они успевают в системе земного наблюдателя проходить большие расстояния, прежде чем распасться. Другой пример - релятивистский рост массы. Все современные ускорители строят с учетом этого роста массы - и они тогда работают. Как можно объяснить этот факт, не прибегая к теории относительности? В квантовой электродинамике, например, все основные уравнения являются релятивистски-инвариантными, то есть строятся из предположения, что теория относительности работает. И что замечательно, расчеты, выполненные на основании этой гипотезы, согласуются с измеряемыми значениями с огромной точностью - например, аномальный магнитный момент электрона. Возможно, ТО имеет ограниченный круг применения, но внутри своей области применимости эта теория приводит к согласующимся с наблюдениями эффектам.
Григорий.