С О Ц И Н Т Е Г Р У М

цивилизационный форум
     На главную страницу сайта Социнтегрум      Люди и идеи      Организации      Ресурсы Сети      Публикации      Каталог      Публикатор_картинок
                       
 
Текущее время: Ср фев 19, 2020 7:21 am

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Чт мар 27, 2014 7:24 pm 
Не в сети
Вычислитель
Вычислитель

Зарегистрирован: Чт июн 01, 2006 3:57 pm
Сообщения: 9076
Григорий писал(а):
Валерий поясняет:
Цитата:
Не следует забывать, что (b - a) = 1.

Не следует забывать,что в случае, который Вы рассматриваете, это не просто единица, а РАЗМЕРНАЯ единица, один ГОД. Поэтому размерность площади "доллар умножить год". Проблема остаётся.

Я всегда наивно полагал, что площадь измеряется размерностью м х м, см х см и т.д. Однако, умножив лошадей (основной капитал) на два года, я, как теперь должен мыслить, должен получить площадь лошади или, как мыслил Чапаев, квадратный многочлен.
Что же, придется все учить заново.

Для начала осилим следующие произведения:

      Все показатели, используемые в макроэкономике, подразделяются на три группы:
      • потоки (потоковые величины);
      • запасы (активы) ;
      • показатели (индикаторы) экономической конъюнктуры.
      Прежде всего, отметим особенности показателей потоков и запасов. Различие между ними состоит в следующем:
      • Потоки отражают движение ценностей от одних субъектов к другим в процессе экономической деятельности, а запасы характеризуют накопление и использование ценностей субъектами.
      • Поток измеряется количеством в единицу (период) времени (на интервале оси времени), а запас определяется, как правило, количеством на определенный момент (в точке на оси времени).
      Например, сбережения и инвестиции являются потоковыми величинами, а накопленный в результате капитал является запасом. Бюджетный дефицит – потоковая величина, а государственный долг представляет собой запас. Инвестиции в основной капитал, сделанные в течение года, – поток, а связанный с этим потоком запас – основной капитал на начало и конец года.
      Между запасами и потоками существует взаимосвязь: изменения в одних величинах, как правило, сопровождаются соответствующими изменениями в других.
      Показатели экономической конъюнктуры выполняют важную индикативную функцию. К ним относятся:
      • ставка процента (i);
      • норма (ставка) доходности актива (r);
      • уровень цен (P);
      • инфляция (π) ;
      • уровень безработицы (u) и др.
      http://economy-bases.ru/t15r4part1.html

      Все макроэкономические параметры могут рассматриваться как за определенный период времени, так и быть характеризованы на определенный момент. Таким образом, все переменные в макроэкономике делятся на две группы:
      • Потоки — переменные, рассматривающиеся за определенный период времени, например, за год. К потокам можно отнести такие параметры, как инвестиции, состояние государственного бюджета (профицит или дефицит), экспорт и импорт, валовой внутренний продукт[1].
      • Запасы — показатели, определяющие количество на данный момент времени. К запасам можно отнести размеры богатств, количество безработных, государственный долг[1]
      [1] http://institutiones.com/download/books ... veeva.html

      РЫНОК КАПИТАЛА
      В широком смысле капитал — это все, что способно приносить доход, или ресурсы, созданные людьми для производства товаров и услуг. В узком смысле — это вложенный в дело, работающий источник дохода в виде средств производства. Под капиталом на рынке факторов производства понимают физический капитал, или производственные фонды (капитальные блага): жилые здания; производственные сооружения, машины, оборудование, инфраструктура; товарно-материальные запасы. Все перечисленные блага приносят поток доходов в различных формах: в виде арендной платы, выплат процентов по депозитам, дивидендов по ценным бумагам, земельной ренты и т.д.При изучении рынка капитала важно провести различие между категориями запаса и потока. Капитал как запас — это накопленные блага производственного предназначения на обусловленный период времени. Инвестиции представляют собой поток, благодаря которому совершается увеличение имеющегося запаса капитальных благ (производственного оборудования, станков, машин и т.п.) за определенный период времени. Инвестиции на рынке факторов производства являются капиталовложениями, которые приумножают запас физического капитала. ПРИ РАССМОТРЕНИИ РЫНКА КАПИТАЛА НЕОБХОДИМО РАЗЛИЧАТЬ КАПИТАЛ И УСЛУГИ КАПИТАЛА. КАПИТАЛ ПРЕДСТАВЛЕН КАК ЗАПАС, А ЕГО УСЛУГИ — КАК ПОТОК. Важно различать цену капитальных благ (цену станков, машин, зданий и т.п.) и цену услуг капитала (денежных единиц за количество машино-часов), называемую арендной платой. На рынке капитальных благ покупаются и продаются производственные фонды; на рынке услуг капитала эти фонды могут быть сданы в аренду за определенную плату. Для покупки и продажи капитальных благ субъектам требуются денежные средства — рынок заемных средств.
      Виды капитала.
      1. Основной капитал представляет собой часть капитальных средств, участвующую в производстве в течение многих циклов. Этот капитал представлен зданиями, машинами, сооружениями, т.е. капитальными благами долговременного пользования, которые утрачивают свою ценность по мере износа в нескольких производственных циклах.
      2. Оборотный капитал участвует и полностью расходуется в течение одного производственного цикла и представлен сырьем, материалами, запасами готовой продукции и т.п.
      3. Денежный капитал — денежные средства, с помощью которых приобретается физический капитал. Спрос на капитал или капитальные товары следует из склонности инвестировать, т.е.прирастить капитал. Инвестиционный проект будет предпринят, если предельные издержки по его осуществлению не превысят предельного дохода от полученного в результате продукта.
      http://academy35.ru/node/128279

      Переменные: запаса, потока и относительные. Наряду с классификацией экономических переменных в качестве эндогенных и экзогенных различают переменные в зависимости от их изменения во времени.
      Переменные запаса (stock variables) могут быть измерены только в определенный момент времени (например, количество занятых в народном хозяйстве на определенную дату, совокупная величина богатства домашних хозяйств определенную дату, объем капитала и т.п.). Говоря иначе, переменные запаса не имеют временного измерения (определяются на определенную дату).
      Переменные потока (flow variables), а их большинство, измеряются во времени (например, количество населения в стране, ежедневно вступающего в трудоспособный возраст и выходящего из него; изменение совокупных доходов населения, инвестиции, доход, сбережение и т.п.). Переменные потока имеют временное измерение (определяются на период времени t).
      Образно говоря, переменные запаса можно сравнить с озером, а переменные потока – с ручьями, в него впадающими. Мы оцениваем богатство (переменную запаса) той или иной личности независимо от временного измерения. Так, богатство Петрова на 1 января 2002 года равняется 100000 руб. Но когда мы говорим о доходе того же Петрова, то мы оцениваем этот доход за определенный период: Петров получает 10000 руб. в месяц и т.п.
      Несмотря на кажущуюся простоту, многие (и даже далеко не новички в экономической теории) порой допускают путаницу в этом вопросе. К примеру, деньги – это переменная запаса, но денежные расходы или трансакции являются переменной потока; богатство – это запас, доход – поток; сбережения (savings) – запас, сбережение (saving) – поток; государственный долг – запас, дефицит государственного бюджета – поток и т. п.
      Кроме переменных запаса и потока существуют также относительные переменные (ratio variables), которые выражают отношения как между переменными запаса, переменными потока, так и между первыми и вторыми. Например, цена (Р) не имеет временного измерения, но очевидно не является переменной запаса. Цена может быть отношением между двумя потоками: наличных денег и товаров. В данном случае временное измерение присутствует одновременно как в числителе, так и в знаменателе отношения «наличные деньги – товар», а потому «взаимосокращается». Виды различных относительных переменных приведены в таблице 1.1.

      Изображение

      На основании табл. 1.1 можно сделать вывод, что 1) отношение двух потоков не имеет временного измерения; 2) отношение запаса к потоку имеет измерение t-1; 3) отношение потока к запасу имеет измерение t.
      Кроме того, следует выделить такой вид параметров, как 4) степень (норма) изменения переменной во времени (например, показатель инфляции или темпов экономического роста).
      Взаимосвязь запасов и потоков является основой моделей кругооборота.
      http://www.google.com.ua/url?sa=t&rct=j ... 702CXsLPtA

      Вот еще интересные публикации по этой теме:

      В.И. Крышка Фонд и капитал в системе «запасы – потоки»

      http://izvestia.asu.ru/2012/2-2/econ/Th ... con-07.pdf

      В.И. Крышка, Е.Ю. Иванов ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ХОЗЯЙСТВЕННЫЕ «ЗАПАСЫ-ПОТОКИ» С ПОЗИЦИИ ФОНДА ЭКОНОМИКИ

      http://sun.tsu.ru/mminfo/000063105/ec/0 ... /05-15.pdf

Прочитав всю эту галиматью, в которой масса противоречий и полезных мыслей, перейдем к подлинно научному анализу

(продолжение следует)

_________________
Здоровая нация не ощущает своей национальности, как здоровый человек не ощущает, что у него есть кости.
Джордж Бернард Шоу


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Пт мар 28, 2014 1:06 am 
Не в сети
Вычислитель
Вычислитель

Зарегистрирован: Чт июн 01, 2006 3:57 pm
Сообщения: 9076
ПРОДОЛЖЕНИЕ

Для начала ознакомимся со следующим шедевром макроэкономической мысли:

http://mikhailivanov.org/microeconomics ... ch8.6A.PDF

Вы что-нибудь поняли? Я нет. А вы?

Изображение

_________________
Здоровая нация не ощущает своей национальности, как здоровый человек не ощущает, что у него есть кости.
Джордж Бернард Шоу


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Пт мар 28, 2014 8:57 am 
Не в сети
Вычислитель
Вычислитель

Зарегистрирован: Чт июн 01, 2006 3:57 pm
Сообщения: 9076
Изображение
Изображение

P.S.
На практике среднегодовая стоимость основных фондов Фсрг определяется по формуле:

Фсрг = Фнг + Фвв*(n1)/12 – Фвыб*(n2)/12,

где Фнг — стоимость основных фондов на начало года, руб.; Фвв — стоимость введенных основных фондов, руб.; Фвыб — стоимость выбывших основных фондов, руб.; n1 и n2 — количество месяцев функционирования введенных и выбывших основных фондов, соответственно.
http://www.center-yf.ru/data/Buhgalteru ... -fondy.php

Что касается формулы (14), то я до сих пор безуспешно ищу ее обоснование в литературе. В свое время я хотел спросить об этой формуле у Баркалова. К сожалению, Николай Борисович Баркалов умер 22 мая 2005. Экономист-математик, демограф, специалист по демографическому моделированию. До 55-летнего юбилея оставалось всего 2 недели…

_________________
Здоровая нация не ощущает своей национальности, как здоровый человек не ощущает, что у него есть кости.
Джордж Бернард Шоу


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Пт мар 28, 2014 9:27 am 
Не в сети
Вычислитель
Вычислитель

Зарегистрирован: Чт июн 01, 2006 3:57 pm
Сообщения: 9076
Здравствуйте, уважаемый Григорий!

Наконец-то появилась постоянная ссылка
http://papers.ssrn.com/sol3/Delivery.cf ... 82&mirid=1

_________________
Здоровая нация не ощущает своей национальности, как здоровый человек не ощущает, что у него есть кости.
Джордж Бернард Шоу


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Пт мар 28, 2014 4:30 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 3635
Откуда: Санкт-Петербург
Здравствуйте, Валерий.

Вы приводите формулу:
Цитата:
На практике среднегодовая стоимость основных фондов Фсрг определяется по формуле:

Фсрг = Фнг + Фвв*(n1)/12 – Фвыб*(n2)/12,

где Фнг — стоимость основных фондов на начало года, руб.; Фвв — стоимость введенных основных фондов, руб.; Фвыб — стоимость выбывших основных фондов, руб.; n1 и n2 — количество месяцев функционирования введенных и выбывших основных фондов, соответственно.
http://www.center-yf.ru/data/Buhgalteru ... -fondy.php


Читаем оригинал:
Цитата:
При оценке основных фондов различают стоимость на начало года и среднегодовую.

Среднегодовая стоимость основных фондов Фсрг определяется по формуле:

Фсрг = Фнг + Фвв*n1/12 - Фвыб*n2/12,

где Фнг - стоимость основных фондов на начало года, руб.; Фвв - стоимость введенных основных фондов, руб.; Фвыб - стоимость выбывших основных фондов, руб.; n1 и n2 - количество месяцев функционирования введенных и выбывших основных фондов, соответственно.

Источник: http://www.center-yf.ru/data/Buhgalteru ... -fondy.php

Размерность СРЕДНЕГОДОВОЙ СТОИМОСТИ основных фондов ТАКАЯ ЖЕ, как размерность фондов на начало или на конец года (доллары). Это ясно уже из того, что в правой части первое слагаемое - размерность на начало года (в рублях), а два других слагаемых считаются умножением введённых и выбывших фондов на безразмерный множитель (n1/12 и n2/12).

Ваше обоснование "поточности" показателя K* (Текст от Пт мар 28, 2014 1:06) мне кажется искусственным. У меня такое впечатление, что Вы этими рассуждениями пытаетесь сами себя убедить, что К* - это поток. А это никакой не поток, а всего лишь среднее значение капитала за год. Думаю, что это - логическая ошибка: средняя величина за какой-либо год не имеет смысла потока и не измеряется как нечто, делённое на год. Смысл среднегодовой величины даёт теорема о среднем и среднее за год имеет ту же размерность, что и величина, которую усредняют. От операции усреднения размерность величины не меняется. Поэтому доллары так и останутся долларами. Возможно, Вас ввело в заблуждение само название "что-то за год", - это как бы что-то поделить на год, но это не так.

Поток всегда является СКОРОСТЬЮ по самому смыслу этой величины. Что-то меняется со временем и скорость изменения - это и есть поток, а то, что при этом меняется - запас. По этой причине инвестиции (скорость изменения основного капитала) - это действительно потоковая переменная, но сам основной капитал (на начало ли, на конец ли года или его среднегодовое значение) - это запас. Да, этот запас меняется со временем. Поэтому изучать этот процесс надо с помощью дифференциальных уравнений, а не дискретных моделей. Мне кажется, Вы с самого начала выбрали не тот путь, начав с соотношений для дискретной величины. Наоборот надо было написать сначала дифференциальные уравнения. Потом их проинтегрировать. Потом, зная решение, перейти к дискретным величинам - интегралам за год. Тогда всё было бы логически корректно.

С точки зрения логики среднее значение K* нельзя называть потоком. Если это "поток", то в какой резервуар он втекает - какая величина прирастает, благодаря этому потоку? Если есть поток - то всегда должен быть и запас, связанный с потоком уравнением:
Производная от "запаса" = "потоку".

Значит, Ваш "запас" - это интеграл от среднегодового капитала K*? Бессмыслица.

В тексте от Пт мар 28, 2014 8:57 Вы даёте своеобразный вывод (с помощью ряда) известного решения экспоненциального роста капитала. Проще было сразу написать дифференциальное уравнение и его решение:
dK/dt = a * K

K(t) = K(0) * Exp{a*t}

где а - норма роста капитала.

Плохо вижу Ваши обозначения, но смысл тот же. Ваша формула (10) в этом тексте для К* - это просто среднее значение за год при экспоненциальном росте капитала. Как и любое среднее за год, размерность К* будет совпадать с размерностью Kt (доллар). Формула (14) очевидна. Достаточно подставить в неё K(t) = K(0) * Exp{a*t} для двух моментов - на начало и конец года и получим К*.

К сожалению, никакого доказательства, что К* поток я не увидел в этих Ваших текстах.Может, я просто Вас не понимаю. Всё-таки Вы экономист по специальности и мыслите немного иначе. Я же привык к чётким формулам и однозначности в определениях.

Я ещё спрашивал про формулу (4) - откуда Вы её взяли и почему в ней стоят параметры качества предыдущего года, а не текущего?

С уважением,
Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Пт мар 28, 2014 10:06 pm 
Не в сети
Вычислитель
Вычислитель

Зарегистрирован: Чт июн 01, 2006 3:57 pm
Сообщения: 9076
Здравствуйте, уважаемый Григорий!

Григорий писал(а):
Вы приводите формулу:
Цитата:
На практике среднегодовая стоимость основных фондов Фсрг определяется по формуле:

Фсрг = Фнг + Фвв*(n1)/12 – Фвыб*(n2)/12,

где Фнг — стоимость основных фондов на начало года, руб.; Фвв — стоимость введенных основных фондов, руб.; Фвыб — стоимость выбывших основных фондов, руб.; n1 и n2 — количество месяцев функционирования введенных и выбывших основных фондов, соответственно.
http://www.center-yf.ru/data/Buhgalteru ... -fondy.php


Читаем оригинал:
Цитата:
При оценке основных фондов различают стоимость на начало года и среднегодовую.

Среднегодовая стоимость основных фондов Фсрг определяется по формуле:

Фсрг = Фнг + Фвв*n1/12 - Фвыб*n2/12,

где Фнг - стоимость основных фондов на начало года, руб.; Фвв - стоимость введенных основных фондов, руб.; Фвыб - стоимость выбывших основных фондов, руб.; n1 и n2 - количество месяцев функционирования введенных и выбывших основных фондов, соответственно.

Источник: http://www.center-yf.ru/data/Buhgalteru ... -fondy.php

Размерность СРЕДНЕГОДОВОЙ СТОИМОСТИ основных фондов ТАКАЯ ЖЕ, как размерность фондов на начало или на конец года (доллары). Это ясно уже из того, что в правой части первое слагаемое - размерность на начало года (в рублях), а два других слагаемых считаются умножением введённых и выбывших фондов на безразмерный множитель (n1/12 и n2/12).

Ваше обоснование "поточности" показателя K* (Текст от Пт мар 28, 2014 1:06) мне кажется искусственным. У меня такое впечатление, что Вы этими рассуждениями пытаетесь сами себя убедить, что К* - это поток. А это никакой не поток, а всего лишь среднее значение капитала за год. Думаю, что это - логическая ошибка: средняя величина за какой-либо год не имеет смысла потока и не измеряется как нечто, делённое на год. Смысл среднегодовой величины даёт теорема о среднем и среднее за год имеет ту же размерность, что и величина, которую усредняют. От операции усреднения размерность величины не меняется. Поэтому доллары так и останутся долларами. Возможно, Вас ввело в заблуждение само название "что-то за год", - это как бы что-то поделить на год, но это не так.

Поток всегда является СКОРОСТЬЮ по самому смыслу этой величины. Что-то меняется со временем и скорость изменения - это и есть поток, а то, что при этом меняется - запас. По этой причине инвестиции (скорость изменения основного капитала) - это действительно потоковая переменная, но сам основной капитал (на начало ли, на конец ли года или его среднегодовое значение) - это запас. Да, этот запас меняется со временем. Поэтому изучать этот процесс надо с помощью дифференциальных уравнений, а не дискретных моделей. Мне кажется, Вы с самого начала выбрали не тот путь, начав с соотношений для дискретной величины. Наоборот надо было написать сначала дифференциальные уравнения. Потом их проинтегрировать. Потом, зная решение, перейти к дискретным величинам - интегралам за год. Тогда всё было бы логически корректно.

С точки зрения логики среднее значение K* нельзя называть потоком. Если это "поток", то в какой резервуар он втекает - какая величина прирастает, благодаря этому потоку? Если есть поток - то всегда должен быть и запас, связанный с потоком уравнением:
Производная от "запаса" = "потоку".

Значит, Ваш "запас" - это интеграл от среднегодового капитала K*? Бессмыслица.

В тексте от Пт мар 28, 2014 8:57 Вы даёте своеобразный вывод (с помощью ряда) известного решения экспоненциального роста капитала. Проще было сразу написать дифференциальное уравнение и его решение:
dK/dt = a * K

K(t) = K(0) * Exp{a*t}

где а - норма роста капитала.

Плохо вижу Ваши обозначения, но смысл тот же. Ваша формула (10) в этом тексте для К* - это просто среднее значение за год при экспоненциальном росте капитала. Как и любое среднее за год, размерность К* будет совпадать с размерностью Kt (доллар). Формула (14) очевидна. Достаточно подставить в неё K(t) = K(0) * Exp{a*t} для двух моментов - на начало и конец года и получим К*.

К сожалению, никакого доказательства, что К* поток я не увидел в этих Ваших текстах.Может, я просто Вас не понимаю. Всё-таки Вы экономист по специальности и мыслите немного иначе. Я же привык к чётким формулам и однозначности в определениях.

Я ещё спрашивал про формулу (4) - откуда Вы её взяли и почему в ней стоят параметры качества предыдущего года, а не текущего?

Вообще я давно заметил, что у математиков отсутствует способность схватывать сущность экономических явлений.
Вы, например, считаете, что как и у любого среднего за год, размерность К* будет совпадать с размерностью Kt (доллар). Но это ошибочное мнение.
Предположим, что известны величины запаса капитала на начало года t (Kt) и на конец года t (Kt+1). Да, эти две величины имеют размерность (долл.). Но после вычисления средней функциональной (в простейшем случае — средней арифметической) получаем следующую размерность

(1) ........ Кt* = (Kt + Kt+1) / 2 = долл./год, так как доллары делятся на число лет.

Далее, вы считаете, что разность (Kt – Kt+1) = дKt или величина инвестиций в абсолютном измерении имеет размерность «потока». На самом деле эта величина имеет размерность «запаса».

Если же мы перейдем к величине инвестиций в среднегодовом (среднем функциональном) измерении, то получаем новую размерность

(2) ........ It* = (Kt+1 – Kt)/2 = долл./год, так как и здесь доллары делятся на число лет.

Из формулы (2) следует:

2хIt* = Kt+1 – Kt
(3) ........ Kt+1 = Kt + 2хIt*

Подставив (3) в (1), получим

(4) ........ Кt* = (Kt + Kt + 2хIt*)/2 = Kt + It*.

Так как Кt* и It* имеют размерность потока, то и Kt в (4) имеет размерность потока, так как величина Kt активно используется как фактор получения прибыли в течение года t, а не на какой-то момент времени (начало года, конец года).

Вообще, чтобы отличать потоки и запасы капитала, я бы обозначал запасы как Kt, а потоки как Kt, t+1.

Что касается вопроса по формуле (4), то ее первое слагаемое в квадратных скобках отвечает на вопрос какой объем ВВП в году t+1 будет создан старым капиталом, перешедшим с предыдущего года t. Следовательно, и параметры качества капитала a, v, r должны относиться к году t.

Ваши утверждения, уважаемый Григорий, что величина инвестиции (скорость изменения основного капитала) — это действительно потоковая переменная — грубо ошибочны и опровергаются следующим элементарным примером.
Предположим, что
Kt = 100 млн. долл.
Kt+1 = 130 млн. долл.
Тогда инвестиции = 130 – 100 = 30 млн. долл. Если эти инвестиции — потоковая величина, а годовая норма прибыли равна 10%, то эти инвестиции должны принести за год 30*0,1 = 3 млн. долл. прибыли. Поскольку капитал, примененный в течение года равен 100 млн. долл., то он принесет 100*0,1 = 10 млн. долл. прибыли. Итого общая прибыль за год будет равна 3 + 10 = 13 млн. долл.
Однако любой мало мальки грамотный экономист вам скажет, что за год при указанных условиях будет получена прибыль в размере [(100 + 130)/2]*0,1 = 11,5 млн. долл., но не 13 млн. долл.!
Следовательно, инвестиции в абсолютном измерении = 30 млн. долл. не являются потоковой величиной. Таковой являются инвестиции в среднегодовом измерении = 15 млн. долл.

С уважением,
Валерий


P.S. Вообще давно пора подумать о модернизации формата форума. На многих форумах можно без труда писать формулы во всей их красе, а здесь мы должны ухищряться, чтобы написать элементарное алгебраическое выражение.

_________________
Здоровая нация не ощущает своей национальности, как здоровый человек не ощущает, что у него есть кости.
Джордж Бернард Шоу


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Пт мар 28, 2014 11:56 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 3635
Откуда: Санкт-Петербург
Здравствуйте, Валерий.

Вы пишите:

Цитата:
Вообще я давно заметил, что у математиков отсутствует способность схватывать сущность экономических явлений.
Вы, например, считаете, что как и у любого среднего за год, размерность К* будет совпадать с размерностью Kt (доллар). Но это ошибочное мнение.
Предположим, что известны величины запаса капитала на начало года t (Kt) и на конец года t (Kt+1). Да, эти две величины имеют размерность (долл.). Но после вычисления средней функциональной (в простейшем случае — средней арифметической) получаем следующую размерность

(1) ........ Кt* = (Kt + Kt+1) / 2 = долл./год, так как доллары делятся на число лет.


Математики всего лишь любят ЧЁТКОСТЬ в формулировках. Если Вы говорите о средней величине за год,то эта величина определяется формулой, из которой и следует РАЗМЕРНОСТЬ этой средней величины. Либо Вы используете определение средней величины - и тогда она имеет ту же размерность, как и величина, которую усредняют, либо Вы вводите какое-то новое, собственное определение "средней функциональной" величины - и тогда читателям надо объяснить, что это за определение. У Вас же получается как-то странно. СЧИТАЕТЕ Вы "среднюю функциональную" по формулам обычной средней величины, а размерность ей приписываете другую, опираясь на какие-то собственные представления, которые непонятны. В формуле (1), например, вычисляется среднее значение капитала за год, за некоторый год, за 2010, например, год. Эту формулу надо читать так: в определённом году (с индексом t) средний за год основной капитал был равен K*. В этой формуле НЕТ деления на число лет. Речь идёт о среднем капитале определённого года (в долларах), который применялся в течение этого определённого года. В 2009 году применялся капитал 1000, в 2003 году - применялся капитал 800 и т.д. "В году" не означает, что надо делить на число лет.

Вы пишите:
Цитата:
Далее, вы считаете, что разность (Kt – Kt+1) = дKt или величина инвестиций в абсолютном измерении имеет размерность «потока». На самом деле эта величина имеет размерность «запаса».


Я же этого не писал. Я писал, что потоком является производная: dK/dt, которая равна "мгновенным" инвестициям I.
Уравнение I = dK/dt давно всем известно и широко применяется в экономическом моделировании. Из самой записи видно, что величина dK/dt имеет размерность потока. Разность Kt+1 - Kt имеет размерность доллар и не является потоком. Эта разность есть результат интегрирования (по времени) мгновенных инвестиций. А при интегрировании величины dK/dt по времени (по интервалу времени длиной 1 год) результат такого интегрирования будет иметь размерность "доллар". Этот интеграл даёт прирост капитала за год, то есть даёт часть от всего капитала на конец года и поэтому имеет размерность запаса, а не потока. Размерность потока имеют мгновенные инвестиции.

Вы пишите:
Цитата:
Если же мы перейдем к величине инвестиций в среднегодовом (среднем функциональном) измерении, то получаем новую размерность

(2) ........ It* = (Kt+1 – Kt)/2 = долл./год, так как и здесь доллары делятся на число лет.


Что такое "средние функциональные инвестиции"? Судя по формуле, так Вы называете ПОЛОВИНУ всех инвестиций в рассматриваемом году. А почему не треть или не пятую часть? Вам хочется ввести некоторую усреднённую меру для годовых инвестиций, но инвестиции - это поток, это как вода, текущая из трубы - напор может быть больше или меньше. Чтобы описать это изменение потока инвестиций в течение года, надо оперировать мгновенными значениями инвестиций I(t), аналогично, как мы оперируем в физике понятием "мгновенная скорость", когда хотим описать изменение скорости со временем. "Мгновенные инвестиции" определяются через производную от капитала по времени: I(t) = dK/dt.

Если интерпретировать разность Kt+1 – Kt как инвестиции за год, то эту величину также можно рассматривать и как поток, если работать внутри дискретной модели. В этом случае Kt - это дискретная величина, которая прирастает скачками, а сами скачки - инвестиции за год (доллары в год). В дискретной модели вместо интеграла будет сумма. Но внутри непрерывной модели Kt+1 – Kt будут запасом,так как они равны интегралу за год от мгновенных инвестиций.

Вы пишите по поводу формулы (4) Вашей статьи:
Цитата:
Что касается вопроса по формуле (4), то ее первое слагаемое в квадратных скобках отвечает на вопрос какой объем ВВП в году t+1 будет создан старым капиталом, перешедшим с предыдущего года t. Следовательно, и параметры качества капитала a, v, r должны относиться к году t.


То есть Вы делите весь капитал текущего года на две части, приписывая старому капиталу одни параметры качества, а новому капиталу (инвестированному в течение рассматриваемого года) - другие параметры качества. Но возьмём следующий (t + 2) год. Для него в первом слагаемом будут стоять параметры качества нового капитала предыдущего (t+1) года, тогда как эти параметры, очевидно,описывают НЕ ВЕСЬ старый капитал (t + 2) года, а лишь ту часть его, которая была инвестирована в предыдущем (t + 1) году. Получается двусмысленность в определении параметров качества, если брать эту формулу для двух последовательных годичных периодов. Вы должны тогда вводить два набора параметров качества - один для нового капитала в году t + 1, второй набор - для старого капитала (на начало года) в году t + 2.

С уважением,
Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Сб мар 29, 2014 1:28 am 
Не в сети
Вычислитель
Вычислитель

Зарегистрирован: Чт июн 01, 2006 3:57 pm
Сообщения: 9076
Здравствуйте, уважаемый Григорий!

Григорий писал(а):

Вы пишите:

Цитата:
Вообще я давно заметил, что у математиков отсутствует способность схватывать сущность экономических явлений.
Вы, например, считаете, что как и у любого среднего за год, размерность К* будет совпадать с размерностью Kt (доллар). Но это ошибочное мнение.
Предположим, что известны величины запаса капитала на начало года t (Kt) и на конец года t (Kt+1). Да, эти две величины имеют размерность (долл.). Но после вычисления средней функциональной (в простейшем случае — средней арифметической) получаем следующую размерность

(1) ........ Кt* = (Kt + Kt+1) / 2 = долл./год, так как доллары делятся на число лет.


Математики всего лишь любят ЧЁТКОСТЬ в формулировках. Если Вы говорите о средней величине за год,то эта величина определяется формулой, из которой и следует РАЗМЕРНОСТЬ этой средней величины. Либо Вы используете определение средней величины - и тогда она имеет ту же размерность, как и величина, которую усредняют, либо Вы вводите какое-то новое, собственное определение "средней функциональной" величины - и тогда читателям надо объяснить, что это за определение. У Вас же получается как-то странно. СЧИТАЕТЕ Вы "среднюю функциональную" по формулам обычной средней величины, а размерность ей приписываете другую, опираясь на какие-то собственные представления, которые непонятны. В формуле (1), например, вычисляется среднее значение капитала за год, за некоторый год, за 2010, например, год. Эту формулу надо читать так: в определённом году (с индексом t) средний за год основной капитал был равен K*. В этой формуле НЕТ деления на число лет. Речь идёт о среднем капитале определённого года (в долларах), который применялся в течение этого определённого года. В 2009 году применялся капитал 1000, в 2003 году - применялся капитал 800 и т.д. "В году" не означает, что надо делить на число лет.

Вы пишите:
Цитата:
Далее, вы считаете, что разность (Kt – Kt+1) = дKt или величина инвестиций в абсолютном измерении имеет размерность «потока». На самом деле эта величина имеет размерность «запаса».


Я же этого не писал. Я писал, что потоком является производная: dK/dt, которая равна "мгновенным" инвестициям I.
Уравнение I = dK/dt давно всем известно и широко применяется в экономическом моделировании. Из самой записи видно, что величина dK/dt имеет размерность потока. Разность Kt+1 - Kt имеет размерность доллар и не является потоком. Эта разность есть результат интегрирования (по времени) мгновенных инвестиций. А при интегрировании величины dK/dt по времени (по интервалу времени длиной 1 год) результат такого интегрирования будет иметь размерность "доллар". Этот интеграл даёт прирост капитала за год, то есть даёт часть от всего капитала на конец года и поэтому имеет размерность запаса, а не потока. Размерность потока имеют мгновенные инвестиции.

Вы пишите:
Цитата:
Если же мы перейдем к величине инвестиций в среднегодовом (среднем функциональном) измерении, то получаем новую размерность

(2) ........ It* = (Kt+1 – Kt)/2 = долл./год, так как и здесь доллары делятся на число лет.


Что такое "средние функциональные инвестиции"? Судя по формуле, так Вы называете ПОЛОВИНУ всех инвестиций в рассматриваемом году. А почему не треть или не пятую часть? Вам хочется ввести некоторую усреднённую меру для годовых инвестиций, но инвестиции - это поток, это как вода, текущая из трубы - напор может быть больше или меньше. Чтобы описать это изменение потока инвестиций в течение года, надо оперировать мгновенными значениями инвестиций I(t), аналогично, как мы оперируем в физике понятием "мгновенная скорость", когда хотим описать изменение скорости со временем. "Мгновенные инвестиции" определяются через производную от капитала по времени: I(t) = dK/dt.

Если интерпретировать разность Kt+1 – Kt как инвестиции за год, то эту величину также можно рассматривать и как поток, если работать внутри дискретной модели. В этом случае Kt - это дискретная величина, которая прирастает скачками, а сами скачки - инвестиции за год (доллары в год). В дискретной модели вместо интеграла будет сумма. Но внутри непрерывной модели Kt+1 – Kt будут запасом,так как они равны интегралу за год от мгновенных инвестиций.

Вы пишите по поводу формулы (4) Вашей статьи:
Цитата:
Что касается вопроса по формуле (4), то ее первое слагаемое в квадратных скобках отвечает на вопрос какой объем ВВП в году t+1 будет создан старым капиталом, перешедшим с предыдущего года t. Следовательно, и параметры качества капитала a, v, r должны относиться к году t.


То есть Вы делите весь капитал текущего года на две части, приписывая старому капиталу одни параметры качества, а новому капиталу (инвестированному в течение рассматриваемого года) - другие параметры качества. Но возьмём следующий (t + 2) год. Для него в первом слагаемом будут стоять параметры качества нового капитала предыдущего (t+1) года, тогда как эти параметры, очевидно,описывают НЕ ВЕСЬ старый капитал (t + 2) года, а лишь ту часть его, которая была инвестирована в предыдущем (t + 1) году. Получается двусмысленность в определении параметров качества, если брать эту формулу для двух последовательных годичных периодов. Вы должны тогда вводить два набора параметров качества - один для нового капитала в году t + 1, второй набор - для старого капитала (на начало года) в году t + 2.

Все ваше непонимание, уважаемый Григорий, происходит от того, что вы не читаете опубликованные работы оппонента, ну хотя бы в публикациях данного форума (см. http://www.socintegrum.ru/Kalyuzhnyi_VV_4.pdf )
В этой связи воспроизвожу следующий фрагмент моей теории:

Изображение

По вашему мнению для определения "средних функциональных инвестиций" я просто взял половину всех инвестиций в рассматриваемом году и все. Однако, как видно из фрагмента, не все так просто, как в вашем мышлении, уважаемый Григорий.
Что касается ваших соображений о двух наборах параметров качества капитала, то в практической модели так и сделано. Даже больше того - произведен учет динамического изменения параметров качества капитала на основе постепенного повышения доли нового капитала в общем объеме капитала. Модели эти работают и проведена их долгосрочная апробация с использованием статистики США (см. Калюжний, В.В. (2004). Об учете естественной инфляции при определении массы денег в обращении, Финансы Украины, №10, С.36-59).

С уважением,
Валерий


P.S. Наконец, последний удар по оппоненту. Если согласиться с Григорием, что Кt* имеет размерность долл., то тогда произведение годовой нормы прибыли r на среднегодовой капитал или величина прибыли rКt* будет иметь размерность долл. Но потоковая величина имеет размерность долл./год. Так как норма прибыли r является безразмерной величиной, то показатель Кt* должен иметь размерность потока.

_________________
Здоровая нация не ощущает своей национальности, как здоровый человек не ощущает, что у него есть кости.
Джордж Бернард Шоу


Последний раз редактировалось Валерий Сб мар 29, 2014 1:33 pm, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Сб мар 29, 2014 1:31 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 3635
Откуда: Санкт-Петербург
Здравствуйте, Валерий.

Вы разбиваете год на множество периодов, в каждый из которых происходит инвестирование.

Вы пытаетесь найти среднее значение добавочного капитала, усреднённое по всем периодам, и оно равно половине полного прироста капитала за год. Это очевидно, так, если добавочный капитал растёт линейно. Среднее значение линейно растущей величины от 0 до некоторого значения Kmax равно половине от Kmax. Этот средний добавочный капитал Вы называете "объём постоянно функционирующего добавочного капитала".

Насколько я понимаю (если оставить в стороне бесплодные размышления о размерностях) Вы просто берёте средние величины для капитала и для добавочного капитала. Среднее значение для капитала равно (Kt + Kt+1) : 2, среднее значение добавочного капитала (как линейно растущей величины) равно (Kt+1 - Kt) : 2. Если эти величины сложить - получим запас капитала на конец года. То есть среднегодовой капитал плюс среднегодовой добавочный капитал = капитал на конец года. Это всё так. Но зачем всё это?

Что касается Ваших пояснений формулы (4), Вы соглашаетесь, что у Вас один и тот же символ имеет два значения, а именно показатели качества капитала определяются неоднозначно - это нарушает первое требование любой теории - требование однозначности определения символов.
Вы пишите:
Цитата:
Что касается ваших соображений о двух наборах параметров качества капитала, то в практической модели так и сделано. Даже больше того - произведен учет динамического изменения параметров качества капитала на основе постепенного повышения доли нового капитала в общем объеме капитала.


Например, параметр at+1 стоящий в формуле (4) для года t+1 имеет смысл параметра качества нового капитала, инвестированного в периоде t+1. ТОТ ЖЕ САМЫЙ символ at+1 есть и в формуле (4) для t+2 -го года, но в ней этот символ входит уже в первое слагаемое формулы (4) и имеет СОВСЕМ ДРУГОЙ смысл - смысл параметра качества для ВСЕГО капитала на начало года t+2. Получается, что у Вас в зависимости от выбора рассматриваемого периода используются два разных определения символа, обозначенного одинаковым образом. Это неприемлемо для строгой теории и требует либо прямых указаний внутри текста на эту двусмысленность, либо иных необходимых обозначений, восстанавливающих однозначность между символами и их определениями. В Вашей статье нет ни того, ни другого.

Думаю, Вам нужно внести исправления в текст статьи, чтобы эти дефекты устранить.

С уважением,
Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Сб мар 29, 2014 1:53 pm 
Не в сети
Вычислитель
Вычислитель

Зарегистрирован: Чт июн 01, 2006 3:57 pm
Сообщения: 9076
Здравствуйте, Григорий!

Григорий писал(а):
Насколько я понимаю (если оставить в стороне бесплодные размышления о размерностях) Вы просто берёте средние величины для капитала и для добавочного капитала. Среднее значение для капитала равно (Kt + Kt+1) : 2, среднее значение добавочного капитала равно (Kt+1 - Kt) : 2. Если эти величины сложить - получим запас капитала на конец года. То есть среднегодовой капитал плюс среднегодовой добавочный капитал = капитал на конец года. И зачем всё это?

Вот если уж человек не понимает экономический механизм накопления капитала, то это надолго, дай бог не навсегда.

Поясняю. Для случая прямолинейной функции Kt = f(t) величина (Kt + Kt+1) : 2 = Kt*. Эта величина состоит из двух слагаемых:

(1) .............. Kt* = Kt + It*,

где It* — добавочный капитал (инвестиции) в среднегодовом измерении.

Вы же берете Kt* + It* и получаете Kt+1, что верно математически, но смешно с экономической точки зрения. Смешной не результат, а смешно само взятие этой суммы.

Замечу, что в формуле (1) активными величинами (создающими прибыль в течение года) являются оба слагаемые: Kt и It*. Они имеют размерность долл./год., то есть являются потоковыми величинами.

Что касается других ваших возражений, то они имеют аналогичную природу, так как базируются на общем заблуждении.

С уважением,
Валерий


P.S. Кстати, часть ваших возражений исчезла, пока я писал ответ. Что же, начало хорошее.

_________________
Здоровая нация не ощущает своей национальности, как здоровый человек не ощущает, что у него есть кости.
Джордж Бернард Шоу


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Сб мар 29, 2014 2:42 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 3635
Откуда: Санкт-Петербург
Ещё раз здравствуйте, Валерий.

Можно и такую сумму составить: капитал на начало года плюс то, что Вы называете среднегодовым добавочным капиталом. Получится среднегодовой капитал. Можно. Вот только большого смысла в этих преобразованиях я пока не улавливаю.

Видимо, Вы пытаетесь заменять меняющиеся в течение года величины на среднегодовые. Можно. Но только тогда их так и надо называть: усреднённый за год капитал, усреднённый за год добавочный капитал. А инвестиции за год - они будут вдвое больше (по величине) усреднённого за год добавочного капитала. Вы же символ I* (инвестиции) приписываете вдвое меньшей, чем настоящие инвестиции, величине. По сути у Вас I* - это другое обозначение для среднего добавленного в течение года капитала. Надо тогда всё это пояснять чётко в тексте статьи, а пояснения отсутствуют. Отсюда и непонимание.

Я ещё могу понять, когда размер статьи ограничен требованиями издателя. Но в данном случае этого ограничения нет - почему бы и не разъяснить читателям всё подробно.

Вы пишите:
Цитата:
Что касается других ваших возражений, то они имеют аналогичную природу, так как базируются на общем заблуждении.


Вопрос был о двусмысленности введённых Вами обозначений параметров качества. Пока ответа не последовало.

С уважением,
Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Сб мар 29, 2014 5:43 pm 
Не в сети
Вычислитель
Вычислитель

Зарегистрирован: Чт июн 01, 2006 3:57 pm
Сообщения: 9076
Еще раз здравствуйте, уважаемый Григорий!

Григорий писал(а):
Можно и такую сумму составить: капитал на начало года плюс то, что Вы называете среднегодовым добавочным капиталом. Получится среднегодовой капитал. Можно. Вот только большого смысла в этих преобразованиях я пока не улавливаю.

Видимо, Вы пытаетесь заменять меняющиеся в течение года величины на среднегодовые. Можно. Но только тогда их так и надо называть: усреднённый за год капитал, усреднённый за год добавочный капитал. А инвестиции за год - они будут вдвое больше (по величине) усреднённого за год добавочного капитала. Вы же символ I* (инвестиции) приписываете вдвое меньшей, чем настоящие инвестиции, величине. По сути у Вас I* - это другое обозначение для среднего добавленного в течение года капитала. Надо тогда всё это пояснять чётко в тексте статьи, а пояснения отсутствуют. Отсюда и непонимание.

Я ещё могу понять, когда размер статьи ограничен требованиями издателя. Но в данном случае этого ограничения нет - почему бы и не разъяснить читателям всё подробно.

Вы пишите:
Цитата:
Что касается других ваших возражений, то они имеют аналогичную природу, так как базируются на общем заблуждении.


Вопрос был о двусмысленности введённых Вами обозначений параметров качества. Пока ответа не последовало.

Вообще нашу дискуссию я начал со следующего сообщения:

Изображение

Как видите, капитал Kt* назван средним функциональным капиталом и лишь затем, чтобы было понятнее - среднегодовым капиталом.

В статье на стр. 5-6 написано "Мною впервые доказано, что средний функциональный (среднегодовой) капитал имеет размерность потока8."

Разумеется, я не мог ожидать, что категория среднего функционального капитала окажется трудной для восприятия отдельными читателями.
Что касается вопроса о какой-то "двусмысленности" параметров качества капитала, то он снимается элементарным переименованием индексов. Например, вместо vt+1 можно записать v't+1 и т.д. И все истинные математики мира будут довольны.
Я учту ваши замечания, уважаемый Григорий, при подготовке следующего варианта моих рабочих материалов.
Напоминаю, что мы обсуждаем не статью, а рабочие материалы, которые могут бесчисленное число раз редактироваться.

С уважением,
Валерий

_________________
Здоровая нация не ощущает своей национальности, как здоровый человек не ощущает, что у него есть кости.
Джордж Бернард Шоу


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Расширенное производство и экономические циклы.
СообщениеДобавлено: Ср июн 18, 2014 9:49 am 
Не в сети
Вычислитель
Вычислитель

Зарегистрирован: Чт июн 01, 2006 3:57 pm
Сообщения: 9076
Изображение

Изображение

_________________
Здоровая нация не ощущает своей национальности, как здоровый человек не ощущает, что у него есть кости.
Джордж Бернард Шоу


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron






Powered by phpBB2
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB