Здравствуйте, Валерий Васильевич.Вы спрашиваете:Цитата:
я ограничусь замечаниями, относящимися к определению Вами нормы прибавочной стоимости, которую Вы определяете как
m = (1 – w’)/w’,
где w’ — это труд, овеществлённый в предметах потребления рабочих, которые они покупают на оплату единичного труда (например, за почасовую оплату своего труда).
Лично мне не понятно, почему w’ < 1.
Ведь Вы пишете
w’ = wL2,
где w — количество единиц предметов потребления, которые рабочие получают в качестве оплаты за единичный выполненный труд (реальная оплата труда);
L2 — овеществлённый в единицах продукции труд (трудовая стоимость единицы продукции подразделения 2).
Получается, что
m = 1/wL2 – 1.
Это какое-то соотношение, не имеющее ясного экономического смысла.
Поясняю. Параметр w - это количество единиц предметов потребления, которые рабочие покупают на зарплату, полученную ими за выполнение ЕДИНИЧНОГО труда. Например, если труд измерять рабочим временем, то единичный труд равен 1 часу. За этот час труда рабочие получают w единиц предметов потребления. В единице предмета потребления овеществлён труд L2 часов. Значит, рабочие за труд длительностью в 1 час получают в виде зарплаты овеществлённый в предметах потребления труд w*L2. Труд w*L2 (часов) - необходимый труд, 1 (час) - w*L2 (часов) = прибавочный труд. Делим прибавочный труд на необходимый, получаем норму прибавочной стоимости.
m = (1 - w*L2) : (w*L2).
Поскольку необходимый труд всегда лишь часть (доля) затраченного труда, должно выполняться неравенство w*L2 < 1.Дальше Вы пишете:
Цитата:
В то же время у Маркса при простом воспроизводстве, равной продолжительности труда и его эксплуатации во всех подразделениях общая норма прибавочной стоимости в принятых Вами обозначениях определяется отношением
m = X3L3 / X2L2.
Я вот взял Ваши таблицы Эксель (лист Случай-2) и проверил формулу m = 1/wL2 – 1.
Представьте себе, она прекрасно выполняется: m = 0,5.
Затем я взял и совершенно случайно заменил w=1 на w=1,5. И что же мы видим?
Формула m = 1/wL2 – 1 по-прежнему действительна, а вот нормы прибавочной стоимости в подразделениях обращаются в ноль.
Не знаю как Вам, но мне эта ситуация не понятна.
Примечание: в листе «Общий случай» аналогичный случай достигается при w = 2,631579.
Поясняю. (1) Формула m = X3L3 / X2L2 верна в общем случае - легко убедиться, меняя параметры модели на Листе "Общий случай". Результат будет тем же, что даёт формула m = 1/wL2 – 1.
(2) Лист "Случай-2" содержит числовой пример, когда l1 = l1* и l2 = l2*, где l1* и l2* - прямые затраты живого труда на единицу продукции в первом и втором подразделениях. При этих равенствах прибыль в единице продукции максимальна в первом и втором подразделениях при условии, что все параметры кроме l1 и l2 зафиксированы. Когда Вы в этом примере заменяете w, Вы нарушаете равенства l1 = l1* и l2 = l2* (помечены фиолетовым цветом).
Когда Вы подставляете w=1.5 на листе "Случай-2", Вы получаете w*L2 = 1 при заданных значениях l1 и l2 (при этом равенства l1 = l1* и l2 = l2* перестанут выполняться). Но условие w*L2 = 1 означает, что норма прибавочной стоимости равна нулю и третье подразделение вообще не производит продукцию, так что и в этом случае формула m = X3L3 / X2L2 верна и даёт ноль (X3 = 0).
(3) Аналогично, когда Вы в листе "Общий случай" меняете w на значение w = 2,631579, Вы опять получаете w*L2 = 1 и нулевую норму прибавочной стоимости, а значит и нулевое производство третьего подразделения.
Условие w*L2 < 1 означает, что рассматривается именно КАПИТАЛИСТИЧЕСКАЯ экономика с положительной нормой прибавочной стоимости. Формулы m = 1/wL2 – 1 и m = X3L3 / X2L2 математически эквивалентны и дают одинаковый результат в допустимой моделью области w*L2 < 1.
Вы пишете:Цитата:
можно возразить, что в действительности имеет место расширенное воспроизводство, а обмен идет по ценам производства.
(1) Согласен с тем, что более реалистичная модель должна учитывать норму роста (модель расширенного производства). Но ясно, что при низких нормах роста (почти ноль) строгие результаты будут лишь незначительно отличаться от результатов, полученных в модели простого воспроизводства в силу непрерывности (по параметру норма роста) решений системы уравнений, описывающих модель расширенного воспроизводства.
(2) Относительно замечания, что обмен идёт по ценам производства. В рамках данной упрощённой модели (где не учитывается влияние основного и оборотного капиталов, экспорт и импорт) данное возражение не существенно. В рамках этой упрощённой модели, цены производства выпусков продукции подразделений, весьма вероятно, пропорциональны их стоимости. Причина этой пропорциональности - в действии закона больших чисел и существовании статистических распределений для элементов матрицы Леонтьева и для затрат живого труда на единицу продукции. Это приводит к тому, что при произвольном задании векторов живого труда и элементов матрицы Леонтьева, при подсчёте стоимости продукции отдельных подразделений (всей продукции, а не отдельных отраслей) стоимость этой продукции распределяется по клеткам матрицы C-V-M так, что матрица оказывается почти симметричной. А в этом случае стоимости и цены производства будут пропорциональны. Поэтому модель реалистична. Дополнение как раз и показывает, что модель реалистична - даёт результаты, соответствующие цифрам реальной статистики. Я это рассматриваю как важный аргумент в пользу принятия ТТС. В последние годы у меня возникли серьёзные сомнения относительно ТТС - верна ли эта теория вообще. Тот факт, что модель, построенная на принципах ТТС, даёт результаты, которые находятся в разумном согласии со статистикой, свидетельствует (если это не случайное совпадение), что, по-видимому, ТТС всё же в основном верно описывает реальность. Хотя, разумеется, надо провести целую серию тестов, чтобы делать какие-то окончательные выводы.
Нереалистичность модели - состоит в отсутствии учёта нормы роста, отсутствии учёта времени оборота разных частей капитала, отсутствии учёта экспорта и импорта и отсутствии учёта финансового сектора. Такую, более сложную модель, думаю, надо будет сделать, но не сейчас. Совсем нет времени.
Большое спасибо Вам за замечания.
С уважением,
Григорий.
==========================================================================================================================================================
P.S. Как Ваш компьютер - сохранили ли информацию?Удачи на работе и доброго здоровья.