С О Ц И Н Т Е Г Р У М

Здравствуйте, ув. Григорий!

Интересную тему Вы подняли. Впрочем, эта тема волнует экономистов-теоретиков ещё со времён Смита и Рикардо.

Насколько я понимаю, в экономической теории есть два подхода к этой проблеме:

1. Распределение чистого дохода (добавленной стоимости) на зарплату и прибыль определяется техническими факторами (предельной производительностью труда и капитала).
2. Распределение чистого дохода (добавленной стоимости) на зарплату и прибыль определяется социально-экономическими и политическими факторами, такими как соотношение сил между капиталистами и профсоюзами и направленность политики правительства.

Эта проблема, в частности, активно обсуждалась в ходе т.н. "спора двух Кембриджей".

Какой же из этих подходов верен? На мой взгляд, правильное решение можно найти только рамках некоего синтезного подхода, объединяющего и технические, и социально-политические факторы. Технические факторы, конечно, влияют на пропорцию распределения дохода, но и социально-политические факторы, такие как борьба профсоюзов и решения правительства тоже способны повлиять на данную пропорцию.

P.S. А нет ли у Вас этой статьи одним файлом (чтобы её было можно проще сохранить)?

Ув. Григорий!

И ещё сразу возникло одно замечание.

Вы пишете: "В случае определения равновесной цены мы говорим, то если цена равновесная, а значит стабильная, то спрос и предложение равны."

Это, на мой взгляд, не совсем верный подход к проблеме. Равенство спроса и предложения возможно и на монополистическом или монопсоническом рынке. Но в данном случае цена устанавливается не на уровне, соответствующем равновесию предельной полезности и предельных издержек, а на уровне выше (в случае монополии) или ниже (в случае монопсонии) равновесного. На мой взгляд, равновесную цену нужно определять именно как цену, соответствующую состоянию равновесия предельной полезности и предельных издержек. В этом случае общество получает оптимальную выгоду от производства и потребления, то есть сумма излишка потребителей и излишка производителей максимальна.

Источник: http://worldcrisis.ru/crisis/964138

Уважаемый Григорий Сергеевич!

Я согласен с Валерием Васильевичем, что вопрос о распределении прибыли, который Вы обсуждаете в Вашей недавней работе, требует более аргументированного описания. Вы показываете, что, если исходить из принципа максимальности прибыли, то получается соотношение, связывающее параметр производственной функции Кобба-Дугласа с долями, которые получают факторы производства. Если параметр постоянен, то и распределение прибыли оказывается постоянным. А если параметр не постоянен, или представление Кобба-Дугласа не работает, как заметил Валерий Васильевич? Кроме того, доля заработной платы в ВВП не постоянна, как это можно заметить при внимательном рассмотрении приведённой Вами таблицы и графика в последнем сообщении Валерия Васильевича.

ВНП

Спасибо всем за критические замечания.

ОТВЕТ ВАЛЕРИЮ.

Вы приводите цитату из книги Сафрончук Марины Валентиновны.


Параметры α и β определяют доли капитала и труда ПРИ ПРЕДПОЛОЖЕНИИ, что цена труда (w) равна предельному продукту труда и цена капитала (r) равна предельному продукту капитала. Математически эти предположения можно записать так:

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ:
(А). MPL = dY/dL = w - предельный продукт труда (частная производная по фактору "труд") равна ставке оплаты труда,
(B). MPK = dY/dK = r - предельный продукт капитала (частная производная по фактору "капитал") равна "цене капитала".
http://en.wikipedia.org/wiki/Marginal_product

Нетрудно видеть, что соотношения (А)-(В) выражают необходимые условия экстремума для прибыли П:
П(K;L) = Y(K;L) - (w*L + r*K) → max

Таким образом, математически "ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ (А) и (В) эквивалентны постановке задачи на БЕЗУСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ для функции "прибыль" П(K;L). Но для реалистичных производственных функций эта задача не имеет решения, так как экстремума нет (прибыль может быть сколь угодно велика). Хотя необходимые условия можно поставить (предположения (А) и (В)), но они не гарантируют никакого экстремума. В случае функции Кобба-Дугласа нетрудно проверить, что определитель матрицы вторых производных обращается в ноль и поэтому достаточное условие экстремума не выполняется (необходимо дополнительное исследование). Можно просто построить график функции Y(K;L) и воочию убедиться, что точка максимума отсутствует. Поэтому решение задачи на БЕЗУСЛОВНЫЙ экстремум, которое даёт соотношения (А) и (В), не имеет экономического смысла.

Для случая функции Кобба-Дугласа бессмысленность этих допущений обнаруживает себя в том, что при таких допущениях прибыль обращается в ноль. Это прямо вытекает из свойства функции Кобба-Дугласа:

(1) выпуск = Y = (dY/dK) * K + (dY/dL) * L = (если выполняется (А) и (В)) = r*K + w*L = C = затраты

Прибыль = выпуск - затраты = 0

Ещё Джон Мейнрад Кейнс критиковал классические постулаты определения факторных цен как предельных продуктов труда и капитала (вторая глава "Общей теории"):
http://socioline.ru/files/5/316/keyns.pdf
См. также:
http://critiqueofcrisistheory.wordpress ... ynes-pt-2/

В моей статье рассмотрена задача на УСЛОВНЫЙ экстремум, - нахождение максимума прибыли при заданной величине затрат.
П(K;L) = Y(K;L) - (w * L + r * K) → max при условии w * L + r * K = С = Const
Это - ДРУГАЯ задача и она имеет решение.

Вместо необходимых условий для не имеющей решения задачи на БЕЗУСЛОВНЫЙ экстремум (А) и (В), в статье даны необходимые условия для имеющей решение задачи на УСЛОВНЫЙ экстремум (А1) и (В1), которые имеют вид:

(А1) [dY/dL] : λ = w ≠ MPL
(B1) [dY/dK] : λ = r ≠ MPK

Здесь λ - множитель Лагранжа задачи на условный экстремум.
Можно вывести формулу для прибыли:
(2) П = Y - (r * K + w * L) = (λ - 1) * (r * K + w * L)

Если λ = 1, то прибыль равна нулю и выполняются постулаты классической школы (А) и (В). Но мы знаем, что прибыль не равна нулю в реальной экономике - поэтому условия (А) и (В) в реальной экономике не выполняются (точнее, выполняются лишь приближённо). В статье рассмотрен случай, когда λ >1, прибыль положительна, а цены факторов определяются соотношениями (А1) и (В1). Такая постановка задачи реалистична, поэтому и вывод - ОЦЕНКА ПАРАМЕТРА m - тоже получается в разумном соответствии с фактическими данными. Полученные результаты существенно отличаются от тех, которые можно было бы получить при использовании постулатов (А) и (В). Поэтому вряд ли можно согласиться с выводом Валерия:



В том-то и дело, что ДАЛЕКО, потому как формулы (21).... получены в результате решения другой математической задачи (на условный экстремум) и опираются на необходимые условия (А1) и (В1), тогда как формулы YL/Y = α и YK/Y = β выражают необходимые условия (не имеющей решения) задачи на безусловный экстремум (А) и (В).

Разные задачи - разные результаты.

ВЫВОД:
Задача на безусловный экстремум [= максимизация прибыли без наложения ограничений на затраты] не имеет решения. Необходимые условия экстремума для такой задачи описывает нереалистичную экономику БЕЗ ПРИБЫЛИ - экономику, в которой YL/Y = α и YK/Y = β.

Задача на условный экстремум (рассмотрена в статье) [= максимизация прибыли при заданной фиксированной величине затрат] имеет решение. Необходимые условия экстремума для такой задачи описывают реалистичную экономику С ПРИБЫЛЬЮ, экономику, в которой выполняются приведённые в статье соотношения.
==============================================================================================================================

ОТВЕТ ВЛАДИМИРУ НИКОЛАЕВИЧУ.



ПУНКТ №1. Согласен, что в этой краткой заметке многие пункты лишь обозначены или опущены.

ПУНКТ №2. Возможность использования производственных функций всегда ограничена некоторым временным коридором. Поэтому приведённые в статье соотношения следует относить к ограниченному временному интервалу, корректируя при необходимости параметры функции, в соответствии с новыми данными.
В формулах распределения совокупного дохода пропорция распределения зависит не только от параметра β, но также от производительности капитала, нормы процента, нормы амортизации - все эти параметры могут меняться. Поэтому и пропорция m тоже может меняться. Важно, что параметры (параметр β, производительность капитала и цена капитала), влияющие на m, меняются в узком коридоре, верхняя и нижняя граница которых отличаются от среднего значения, как правило, не более, чем на 20%, поэтому и параметр m обладает высокой стабильностью и тоже заключён в определённых пределах (например, не может упасть ниже определённого значения или подняться выше другого определённого значения). Это имеется в виду, когда говорят о стабильности какого-нибудь экономического параметра - что он меняется внутри некоторого узкого коридора. Например, на приведённом Валерием графике доля труда в валовом продукте меняется от минимального значения 0.44 до максимального 0.535. Среднее значение 0.4875. Отклонение от этого среднего не превышает 9.7% за период с 1946 по 2010 год (за 64 года!). Такая стабильность объясняется высокой стабильностью параметров, через которые определяется этот параметр, соответствующие формулы приведены в статье.

Почему для получения оценочных формул была выбрана функция Кобба-Дугласа? При использовании именно этой функции получаются наиболее простые соотношения, выявляющие характер взаимосвязи между параметром m и другими параметрами экономики. Кроме того, эта функция хорошо воспроизводит фактическую зависимость Y(K;L). Предположим теперь, что мы выбрали другую производственную функцию, которая тоже хорошо воспроизводит фактическую зависимость Y(K;L). В этом случае обе производственные функции будут мало отличаться. Можно рассматривать тогда функцию Кобба-Дугласа как аппроксимацию (приближение) другой производственной функции. Все выводы, полученные в рамках применения функции Кобба-Дугласа будут с высокой точностью справедливы и для любой другой производственной функции, поскольку обе они с высокой точностью приближают одну и ту же (неизвестную) фактическую закономерность Y(K;L). Но в форме функции Кобба-Дугласа все расчёты намного проще, чем если брать другие функции. А конечный результат для пропорции m будет отличаться незначительно: хотя формулы получатся разные, но полученные зависимости будут давать почти одинаковые значения m внутри той области изменения параметров (параметр β, производительность капитала и цена капитала), которые соответствуют фактической зависимости Y(K;L).

ПУНКТ №3. Ответ выше. Стабильность означает изменение внутри узкого коридора в течение больших интервалов времени.

==============================================================================================================================

ОТВЕТ ИСКАТЕЛЮ.



Полностью поддерживаю Вашу точку зрения. Обе группы факторов необходимо учитывать для определения этой пропорции. Я полагаю, что борьба сил противостоящих классов за распределение валового дохода работает как механизм стабилизирующей обратной связи, а само положение равновесия определяется техническими факторами, как Вы их называете. Хотя вряд ли эти факторы можно считать всего лишь только техническими. Я думаю, они глубоко связаны с социальными факторами, хотя в теории выглядят как простые технические параметры.



Я не рассматриваю в статье вопросы определения равновесных цен и лишь в качестве аналогии и примера для пояснения понятия стабильности параметра m привожу сравнение с механизмом установления равновесных цен в двух случаях, докапиталистической рыночной экономике и классической капиталистической экономике. Конечно, можно рассматривать и более сложные случаи, но в данном случае это не важно.



Могу выслать файл Word.
===================================================================================================================================================

С уважением,
Григорий.

Уважаемый Григорий!

Вы взяли функцию Кобба-Дугласа, в которой YL/Y = α и YK/Y = β. Если отбросить (приравнять нулю) «норму фактической амортизации» (Λ), которую (амортизацию) вы необоснованно включили в состав национального дохода = YL +YK, то получится

r = i,

то есть процент (i) или то, что вы потом трактуете как предельный продукт капитала, на самом деле представляет собой норму прибыли на примененный капитал (K), который может иметь как размерность потока, так и размерность запаса. Последнее не верно, что показано в моей статье http://www.socintegrum.ru/Kalyuzhnyi_VV_5.pdf

Поэтому нет ничего удивительного в том, что вы благодаря принятым вами же предпосылкам анализа пришли к выводу, что прибыль обращается в ноль.
Между тем, вы должны были бы знать, что прибыль распадается на процент и предпринимательский доход. Процент в составе издержек, а не прибыли — это неверная трактовка, которую вы, надеюсь, невольно допускаете.
Если же трактовать параметр (r) как среднюю норму прибыли, а параметр (w) как среднюю ставку оплаты труда, то всегда имеет место следующее равенство

Y = w*L + r*K,

где w*L — часть совокупного дохода Y, принадлежащая собственникам рабочей силы; r*K — часть совокупного дохода Y, принадлежащая собственникам капитала.

Разумеется, параметры (r) и (w) можно трактовать как предельные величины, но тогда параметры L и K должны иметь размерность запаса.

Вы же, уважаемый Григорий, величину Y называете выпуском, не учитывая, что в макроэкономике в выпуске (в основных ценах) учитывают и стоимость промежуточного продукта (промежуточного потребления).
Из «выпуска» вы вычитаете «затраты» без учета стоимости промежуточного продукта и — в надежде получить совокупную прибыль — получаете … нулевую прибыль. Формально вроде бы все верно, но по смыслу …

Поэтому советую, во-первых, правильно переинтерпретировать параметр Y. Во-вторых, надо доказать правомерность включения процента в издержки, а не в прибыль. В-третьих, советую прочесть мою статью http://www.socintegrum.ru/Kalyuzhnyi_VV_3.pdf , в которой изложена теория, позволяющая доказать, что в функции Кобба-Дугласа с постоянной отдачей от масштаба изначально заложено YL/Y = α и YK/Y = β, откуда следует, что m = α/β. Поэтому доказывать с помощью подобной функции то, что m = α/β = const — это ошибка.

С уважением,
В.К.

Уважаемый Григорий Сергеевич!

Я согласен с тем, что можно рассматривать ограниченный интервал времени (первая часть Вашего ответа по пункту №2) и полагать все параметры постоянными, хотя на графике Валерия Васильевича наблюдается тенденция к уменьшению, и, быть может самое интересное объяснить эту тенденцию. Более серьёзные претензии ко второй части ответа, где ключевой фразой можно считать утверждение: «функция Кобба-Дугласа … хорошо воспроизводит фактическую зависимость Y(K;L)». Однако уже, наверное, 50 или 60 лет известно, что функция Кобба –Дугласа в классическом варианте не воспроизводит наблюдаемые зависимости и приводит к противоречиям, что спровоцировало многочисленные исследования (на некоторые работы я ссылаюсь в моём описании http://ecodynamics.narod.ru/production/cr01.pdf глава1, раздел 1.4). Конечно, в этом случае не может служить достаточным основанием то, что при использовании функции Кобба-Дугласа «все расчёты намного проще» и «получаются наиболее простые соотношения». Всё это так, но Вы получаете неизвестно что.

Всего Вам наилучшего, ВНП

Здравствуйте, Валерий.

Вы пишите:


Часто в литературе добавленную стоимость называют "выпуском".
Статья которую мы обсуждаем, начинается так:


И дальше вводится для добавленной стоимости обозначение Y.
На "СТРАНИЦЕ №3" написано:


Ваше возражение свидетельствует, что Вы невнимательно прочли текст, потому что "промежуточное потребление" продуктов не входит в добавленную стоимость (= "выпуск" Y)

Вы пишите:


Не НАЦИОНАЛЬНОГО ДОХОДА а ДОБАВЛЕННОЙ СТОИМОСТИ!!! Я проверил по тексту статьи ("найти") нет ли где термина "национальный доход" и компьютер сообщил:


В статье говорится о добавленной стоимости, которая обозначена буквой Y.
Добавленная стоимость равна ВВП (если не учитывать влияние государства).
http://abc.informbureau.com/html/aiaaae ... iinou.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Gross_value_added


http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0% ... 0%BA%D1%82

ВВП по методу доходов = национальный доход + амортизация (если пренебречь внешнеэкономической деятельностью).



См. также:

http://festival.1september.ru/articles/313764/


http://economicsonlinetutor.com/gdpincome.html

Вы пишите:


Отбрасывать то, что составной частью входит в добавленную стоимость Y нельзя. С таким же успехом Вы могли бы отбросить совокупную зарплату. Амортизация входит в ВВП и это надо учитывать. Промышленные капиталисты, оперирующие ЗАЁМНЫМ капиталом, могут позволить себе это удовольствие лишь при двух условиях: 1) они должны регулярно выплачивать процент банку ссудившему капитал (а также погашать рентные платежи за землю, помещения и т.п.) и 2) погашать амортизационный износ капитала (не только физический, но и проистекающий от инфляции).

Это - две основных статьи расходов пользователя капитала - своего рода "имманентные издержки", которые приходится нести промышленным капиталистам, чтобы сохранять свой статус промышленных капиталистов. В статье приведены более точные названия для параметра r и дана ссылка, в которой поясняется, почему этот параметр включает в себя кроме процента ещё и норму амортизационных отчислений.


http://www.compilerpress.ca/ElementalEc ... ic_3_2.htm

Пункт а) озаглавлен "стоимость капитала" (Cost of Capital). Параметр r часто называют "факторная цена капитала". Величина r * K - это "стоимость применяемого капитала" (cost of capital). В экономической теории затраты класса промышленных капиталистов (С) определяют как сумму затрат на труд и затрат на приобретение и сохранение своего капитала: C = w * L + r * K. Прибыль же промышленных капиталистов равна РАЗНИЦЕ между добавленной стоимостью Y и затратами C (П = Y - C).





Вы путаете два разных определения:
1) деление национального дохода на зарплату и прибыль: NI = WAGE + PROFIT. Это тождество иногда записывают в таком виде: NI = w * L + R * K
В таком определении R - норма прибыли.

2) деление ЗАТРАТ ПРОМЫШЛЕННЫХ КАПИТАЛИСТОВ на две части: зарплата + издержки по обслуживанию капитала (амортизация + процент и рента): C = w * L + r * K

Если, как Вы предлагаете, пренебречь амортизацией (что вообще говоря, нельзя делать), то r * K даст прибыль банковского капитала (процент), но НЕ прибыль промышленных капиталистов.

В теории Маркса вся прибыль делится на предпринимательский доход, процент и ренту. Рентные платежи, поскольку они неотделимы от ведения бизнеса, тоже входят в r неявным образом (их можно рассматривать как своего рода процент за пользование недвижимостью - землёй, помещением и т.п.).

ВЫВОД: В статье Y - добавленная стоимость, а не национальный доход, а сумма w * L + r * K - это затраты класса промышленных капиталистов. Прибыль класса промышленных капиталистов равна П = Y - (w * L + r * K). Это равенство можно переписать следующим образом:

I. Добавленная стоимость:
Y = П (предпринимательская прибыль) + w * L (зарплата) + i * K (процент + рента) + Λ * K (амортизация).
С (затраты промышленных капиталистов) = w * L (зарплата) + i * K (процент + рента) + Λ * K (амортизация).

II. Национальный доход:
NI = w * L (зарплата) + R * K (совокупная прибыль = предпринимательский доход + процент + рента).

III. Имеем следующие соотношения между I и II:
R * K = П (предпринимательская прибыль) + i * K (процент + рента)
Y = NI + Λ * K (амортизация)

Надеюсь, мне удалось разъяснить возникшие у Вас недоразумения. Вопросы хорошие. Спасибо.

С уважением,
Григорий.

Здравствуйте, Владимир Николаевич.

Вы пишите:


На стр. 14 (глава1, раздел 1.4) Вашей книги Вы пишите:


Конечно, помимо факторов "капитал" и "труд" надо учитывать ещё и технический прогресс (параметр А в реальной экономике зависит от времени) - например, посредством введения зависимости от времени для множителя А в функции Y = A(t) * (K^α) * L^(1 - α).

Но в моей статье ничего не говорится о возможной зависимости фактора А от времени. Если брать короткие периоды, то этот фактор будет фиксирован, хотя и разным для разных коротких периодов. В каждом таком коротком периоде можно применять функцию Кобба-Дугласа с фиксированным значением А.

Технологический фактор А влияет на "производительность капитала" в соответствии с формулой (18) статьи

(18) P ≡ Y : K = A : k^(1 - β)

Использованы определения и обозначения:
Y = A * L * k^β
k ≡ K : L

"Производительность капитала" зависит от "технологического фактора" А и фондовооружённости k по формуле (18).

Пропорция m зависит от "производительности капитала" P = Y : K, факторной цены капитала r и параметра β по формуле (21):
(21) m = [β : (1 - β)] * (P/r) - 1

Вывод формулы (21) и формулы (20) для доли оплаты труда в добавленной стоимости не зависит от того, постоянен фактор A или он меняется со временем (технологический прогресс). Технологический прогресс влияет на параметр m через производительность капитала (формула (18)).

Надеюсь, мне удалось разъяснить Ваши вопросы.

С уважением,
Григорий.

Здравствуйте, уважаемый Григорий!


Я не согласен с тем, что в литературе добавленную стоимость часто называют "выпуском". Выпуском конечных товаров и услуг — да, а просто выпуском — нет.
Я пересмотрел все современные трактовки и получается следующее:
Выпуск - это стоимость товаров и услуг, являющихся результатом производственной деятельности единиц - резидентов в отчетном периоде.

Промежуточное потребление включает расходы на товары и услуги, используемые институциональными единицами для производственных нужд.

Валовая добавленная стоимость (ВДС) рассчитывается как разница между выпуском в основных ценах и промежуточным потреблением. Она включает в себя первичные доходы, создаваемые участниками производства и распределяются между ними.
В национальных счетах используются два уровня показателей и два метода оценки. Для экономики в целом результаты измеряются выпуском товаров и услуг и валовым внутренним продуктом в рыночных ценах, для секторов и видов экономической деятельности — выпуском в основных ценах и валовой добавленной стоимости.

Валовой внутренний продукт (ВВП) на стадии производства определяется как разность между выпуском в рыночных ценах и промежуточным потреблением в ценах покупателей или как сумма валовых добавленных стоимостей видов экономической деятельности и налогов на продукты за исключением субсидий на продукты.
Валовая (чистая) прибыль — показатель, характеризующий превышение доходов над расходами, которые предприятия имеют в результате производства.
Чистая прибыль определяется путем исключения из валовой прибыли потребления основного капитала.
Потребление основного капитала — это показатель, аналогичный амортизации, однако расчет его имеет ряд особенностей, которые призваны более точно отразить участие основного капитала в производстве ВВП.

http://base.consultant.ru/cons/cgi/onli ... W;n=111935

Термины «валовая» и «чистая» указывают, учитывается или нет в составе прибыли потребление основного капитала.
Вы увлеклись термином «добавленная стоимость», но забыли, что есть «валовая добавленная стоимость» и «чистая добавленная стоимость».

Исследование соотношения доходов рабочих и доходов капиталистов имеет смысл только в структуре чистой добавленной стоимости или, если рассматривать все народное хозяйство, — в чистом внутреннем продукте (ЧВП), а не в ВВП. Ибо последний содержит потребление основного капитала, которое в основном не относится к доходам, а является характеристикой производственных расходов. Нюансы этого дела рассмотрены в моей статье http://www.socintegrum.ru/Kalyuzhnyi_VV_6.pdf
Чистый внутренний продукт (ВВП - потребление основного капитала) наиболее близок к трактовке национального дохода Марксом: «Если же рассматривать доход всего общества, то национальный доход состоит из заработной платы плюс прибыль, плюс рента, то есть из валового дохода» [т.25, ч.2, с.410].
«Валовая выручка, или валовой продукт, есть весь воспроизведенный продукт. Оставляя в стороне примененную, но непотребленную часть основного капитала, стоимость валовой выручки, или валового продукта, равняется стоимости авансированного и потребленного в производстве капитала, постоянного и переменного, плюс прибавочная стоимость, которая распадается на прибыль и ренту» [т.25, ч.2, с.409].
Таким образом то, что в СНС называется выпуском, у Маркса называется валовой выручкой, или валовым продуктом. В СССР выпуск назывался совокупным (валовым) общественным продуктом.
Свое повествование вы, уважаемый Григорий, начали со следующего утверждения:

Это означает, что предметом вашего исследования является структура чистой добавленной стоимости.
Но в тексте работы Пушной Г.С. «Теоретический расчет средней нормы прибавочной стоимости» речь идет как бы об исследовании структуры валовой добавленной стоимости или, если перейти к макроуровню, — валового внутреннего продукта (ВВП).
Но что это? Сразу после формулы (13) Григорий пишет:
«Введем теперь обозначения для двух частей национального дохода: доли трудящихся YL и доли ВСЕХ капиталистов (промышленных капиталистов, банкиров и держателей ренты) YK. Для капиталистической системы с двумя классами имеем тождество

Y = YL + YK = (1+m)YL (13)

Ну я, грешным делом, и посчитал, что в статье речь идет о структуре национального дохода в трактовке Маркса. Ан нет!

Спасибо, Григорий, за ликбез, но я бы набрал в поисковике не только слово «национальный доход», но и «национального дохода». И вы нашли бы сие добро не только там, где я показал (ваша стр. №4), но и сразу же после ВЫВОДОВ (стр. №9).
Поэтому дальнейший анализ ваших возражений, уважаемый Григорий, по поводу моих критических замечаний не имеет большого смысла.
Но выход есть. Советую переписать статью с учетом моих замечаний. При этом можно использовать и ВВП, но тогда вместо m рекомендую исследовать динамику удельного веса заработной платы в ВВП. Переработанную статью в электронном виде можно прислать мне на рецензию и эту рецензию я отправлю только вам и никому другому.

С уважением,
В.К.

Уважаемый Григорий Сергеевич!

Я не думаю, что так просто можно избавиться от технического прогресса. Дело в том, что производная фактора А сопоставима с производными производственных факторов К и L. Во всяком случае, Вы должны продемонстрировать обратное. Ваше исследование само по себе совершенно корректно, но всё же вопрос остаётся об адекватности исходных предположений. Мне казалось, что результатом обсуждения «Трудовой Теории Стоимости как точной науки» должна быть производственная функция, приемлемая во всех отношениях. Ваше обращение к «архаическим», как сказал Валерий Васильевич, формам производственной функции разочаровывает.

Всего Вам наилучшего, ВНП

Спасибо, Валерий за верные замечания.

Действительно я был не прав, и в тексте статьи употребил не то слово ("национальный доход" вместо "добавленной стоимости"). Вижу теперь, что нужна некоторая корректировка текста. Суть от этого не меняется, но кое-что уточнить надо. Ещё раз большое спасибо за критические поправки.

С уважением,
Григорий.

Спасибо, Владимир Николаевич, за Ваши критические замечания.

Я пока не вижу необходимость вводить более сложные варианты производственной функции. Влияние других факторов (технология, человеческий капитал, энергия и т.п.) заключено неявным образом в динамике коэффициента А(t). В контексте решения поставленной в статье задачи (деление добавленной стоимости на зарплату + прибыль + амортизация) учёт других факторов достаточно зафиксировать с помощью зависимости А(t).

С уважением,
Григорий.

ответ на этот вопрос очевиден и приведен ниже (как следствие из работ Лебедева):

Прибыль в КФТС ( форма прибавочной стоимости--прибыль или прибавочная стоимость по ТТС )создается в общем случае средствами производства , к которым относится и рабочая сила на время производства , купленная или арендованная капиталистом (как и любое другое средство производства)при приеме на работу наемного работника ( рабочая сила с соответствующим ей живым трудом наемного работника есть ,в данном случае ,только частный случай средства производства )

Средства производства ,(куда , в общем случае входит и рабочая сила , соответствующая живому труду наемного работника) есть то, посредством чего и производится товар , а значит и создается вновь созданная стоимость, прибавочная стоимость и прибыль,.
В связи с чем
постулат Маркса, о том что стоимость , вновь созданная стоимость и прибавочная стоимость (и прибыль) создается только живым трудом наемного работника, не соответствует истине и является неправильным, поэтому очевидно:

1-- Вопрос «об источнике прибавочной стоимости в условиях полной автоматизации производства" или источнике прибыли в условиях полной автоматизации производства.....попросту не существует: прибавочная стоимость и прибыль создается средствами производства, в которые в общем случае, входит и рабочая сила намного работника ,

2--- Получено очевидно ясное ,четкое и естественно всем понятное объяснение почему рост количества населения (или рост количества живого труда , потраченного при выпуске прибавочного продукта и соответственно росте вновь созданной стоимости по ТТС) много ниже чем рост прибавочного продукта и соответственно много ниже роста вновь созданной стоимости по ТТС (соответственно много меньше роста дохода и прибыли), это объяснение очевидно: вновь созданная стоимость или прибавочная стоимость по ТТС создается в общем случае средствами производства , к которым относится и рабочая сила на время производства , в которых средство производства ---рабочая сила, создает относительно все меньше вновь созданной стоимости и прибавочной стоимости (по ТТС) или прибыли, так как рабочая сила , соответствующая живому труду, имеет ныне меньше для этого возможностей (в силу природных биологических ее физиологических ограничений) , чем у всех остальных средств производства.


В. Н. ЛЕБЕДЕВ. КОМПЛЕКСНО-ФАКТОРНАЯ ТЕОРИЯ СТОИМОСТИ (КФТС).
СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2011.
ISBN 978-5-7422-2914-8
http://www.lebedev-v-n.narod.ru/pages/8/index.htm

В. Н. ЛЕБЕДЕВ.
Как СТОИМОСТЬ товара преобразуется в ЦЕНУ товара (трансформационная проблема не существует).
СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2012. ISBN 978-5-7422-3560-6
http://www.lebedev-v-n.narod.ru/pages/10/10_1.html

В разделе "Публикации" размещена статья:

"Определение «цены капитала» в модели одновременной максимизации добавленной стоимости при фиксированных затратах и национального дохода при фиксированных ценах на труд и капитал", 2012.
http://www.socintegrum.ru/Pushnoi_2012.pdf

Статья эта является расширенной версией первоначального текста, размещённого в данной теме 25 августа 2012 г.
Я выражаю свою благодарность Валерию Васильевичу Калюжному и Владимиру Николаевичу Покровскому, советы и критические замечания которых я постарался учесть при подготовке нового нового варианта статьи.

АННОТАЦИЯ.

В данной статье рассмотрена ДВОЙНАЯ оптимизационная задача: одна задача формулируется для добавленной стоимости, а вторая задача ставится для национального дохода. Решение этих двух задач приводит к ряду нетривиальных результатов. В частности, удаётся получить достаточно простое выражение для "цены капитала" (rental price of capital). В современной макроэкономике вычисление этого важного экономического показателя осуществляется очень сложным путём. Поэтому вывод достаточно простой формулы - пусть даже весьма приближённой - даёт дополнительные возможности для макроэкономического анализа. Я привожу результаты проверки полученной формулы для "цены капитала", используя несколько рядов данных, сопоставляя с расчётом этого показателя, выполненным в работе: Christensen, L.R. and D.W. Jorgenson (1969), The Measurement of U.S. Real Capital Input, 1929‐1967, Review of Income and Wealth 15(4), 293‐320. Сравнение показывает, что "точный расчёт" Christensen, L.R. and D.W. Jorgenson "цены капитала" находится в хорошем согласии с результатами расчёта на основе выведенной нами приближённой формулы. Приведены также некоторые дополнительные тесты сравнения построенной модели с поведением экономики США по данным Роберта Солоу и данным, взятым из Таблиц Бюро Экономического Анализа США (BEA). В целом поведение модели неплохо согласуется с фактической динамикой ВВП США.