"ВМЕНЕНИЕ" - как механизм превращения интенсивной величины ("количества информации") в экстенсивную ("стоимость"). (Сообщение девятое).
Первое сообщение, содержащее детальное изложение "информационной теории стоимости" появилось в 1996 году:
Вальтух К.К. (1996) "Информационная теория стоимости", Новосибирск, Наука ,
Позднее в монографии 1999 года:
Вальтух К.К. (1999) "Информационная теория стоимости и системные экономические оценки природных ресурсов", Новосибирск, СО РАН,
и в книге 2001 года:
Вальтух К.К. (2001) "Информационная теория стоимости и законы неравновесной экономики", М: Янус-К
Константин Куртович Вальтух дает более четкое определение основных положений и принципов своей теории и приводит новые данные.
Монография 1999 года является результатом коллективного труда нескольких институтов и содержит богатый фактический материал о распространенности и общих запасах природных ископаемых в мире, по регионам и странам. Эта замечательная работа по составлению банка данных о природных ресурсах была выполнена на очень высоком научном уровне учеными 1) Института экономики и организации промышленного производства, 2) Института геологии, 3) Института геологии нефти и газа, 4) Института систематики и экологии животных, 5) Центрального Сибирского ботанического сада. Константин Вальтух, написавший Предисловие и первые три главы, поставил задачу - систематизировать эти данные под углом зрения "информационной теории стоимости" - дать "информационные оценки" разных природных ресурсов, исходя из этой теории.
Огромный фактический материал, собранный специалистами из разных областей, об удельных долях разных полезных ископаемых был использован для вычисления "информационных оценок" этих ископаемых. Не вдаваясь в детали вычислений, мы рассмотрим здесь лишь один пункт - в какой мере сама предложенная методика таких вычислений является корректной?
Для этого мы сравним то, что Константин Вальтух написал в первой своей книге 1996 года, с изложением тех же пунктов но уже в его более поздних книгах - 1999 года и 2001 года. Речь пойдет об основных положениях его "информационной теории стоимости".
Основной термин этой теории - "количество информации" - в том определении, которое приводит К.Вальтух (и которое, строго говоря, количеством информации не является - см. предыдущие сообщения), - этот термин описывает некоторую ИНТЕНСИВНУЮ величину, которая рассчитывается на основе удельного веса рассматриваемого ингредиента (например, "рабочей силы" определенной квалификации, или определенного вида товара, или определенного природного ресурса) внутри некоторой системы. Удельные веса ингредиентов, которые К.Вальтух называет "вероятностями", и которые, строго говоря, вероятностями не являются, определяют "количества информации", воплощенные в отдельных ингредиентах - величины, которые, строго говоря, отождествлять с количеством информации нельзя. Но в конце концов, дело не в названиях. Пусть "количество информации", как его вводит К.Вальтух - это действительно основа "стоимости". Эта величина - "количество информации" - определяется исключительно лишь удельными весами ингредиентов внутри рассматриваемой Системы (например, Системы антропосферного производства). Поэтому, она зависит лишь от удельных весов ингредиентов и не зависит от их величины. Если, например, удельный вес какого-либо ингредиента равен 1/10, и определены удельные веса всех остальных ингредиентов в рассматриваемой Системе, то тем самым определены и "количества информации", овеществленные в этих ингредиентах. При этом совершенно безразлично, какие величины имеют эти ингредиенты. Если например пропорции распределения полезных ископаемых известны, то "количества информации", которые следует сопоставить этим ископаемым будут определяться лишь этими пропорциями и никак не зависят от величины этих ископаемых, выраженных, например, в тоннах. То же самое можно сказать и в отношении к "количеству информации", воплощенной в рабочей силе определенной квалификации, - эта величина будет зависеть лишь от распределения всей общественной рабочей силы по квалификациям, от пропорций этого распределения и НЕ БУДЕТ ЗАВИСЕТЬ от абсолютной величины рабочей силы, если пропорции сохраняются неизменными.
Поэтому, "количество информации", как его определяет Константин Вальтух - это ИНТЕНСИВНАЯ величина, зависящая только от пропорций, от удельных весов ингредиентов внутри определенной Системы и не зависящая от величины этих ингредиентов, если при этом все пропорции и удельные веса не меняются. Но тогда возникает вопрос - что же делать с тем общеизвестным фактом, что "стоимость" - это ЭКСТЕНСИВНАЯ величина?. Как же быть? Ведь мы все знаем, что "стоимость" пяти булок в пять раз больше, чем "стоимость" одной булки - то есть при увеличении величины ингредиента (= "булка") "стоимость" растет пропорционально этой величине. Поэтому "стоимость" ингредиента должна зависеть от его величины, тогда как "количество информации", воплощенное в ингредиенте, не зависит от его величины, а зависит лишь от пропорций (удельных весов, долей, вероятностей) в которых ингредиенты входят в рассматриваемую Систему. Вполне возможны ситуации, когда все эти пропорции остаются неизменными, тогда как величины всех ингредиентов будут разными. Например, в Системе, состоящей из 1 единицы ингредиента А и 3 единиц ингредиента В пропорции, а значит, и "количества информации" будут такими же, как и в Системе, состоящей из 1000 единиц ингредиента А и 3000 единиц ингредиента В. Но при этом "стоимости" во втором случае в 1000 раз больше, чем в первом. То есть "количества информации", воплощенные в ингредиентах, могут оставаться теми же, при том, что "стоимости" этих ингредиентов могут при этом меняться - расти или уменьшаться. Но отсюда следует, что "стоимость" и "количество информации" К.Вальтуха - суть разные термины и его теория ошибочна. Проблема - очень серьезная, поскольку она затрагивает основное понятие этой теории, то, на чем основываются все вычисления и все выводы этой теории. "Количество информации" - это ФУНДАМЕНТ теории "информационной стоимости". И как нам быть, если это фундаментальное понятие, которое должно описывать ЭКСТЕНСИВНУЮ величину (= "стоимость"), на самом деле явялется ИНТЕНСИВНОЙ величиной. Величина, которая должна зависеть от абсолютного размера ингредиента, на самом деле вовсе от этой абсолютной величины не зависит, а зависит лишь от удельных весов всех ингредиентов в рассматриваемой Системе. Либо надо признать, что фундамент "информационной теории стоимости" - это плохой фундамент. Либо надо найти способ придать интенсивной величине ("количеству информации") свойства экстенсивной величины. Есть поэтому лишь один путь спасти теорию - превратить интенсивные величины в экстенсивные.
Но как это сделать? Путь один - ПРИПИСАТЬ "количество информации", вычисленное на основе удельных весов ингредиентов в Системе, некоторому определенному значению ингредиента. Просто постулировать, что такое-то "количество информации" мы связываем с таким-то количеством ингредиента. Константин Вальтух называет эту операцию превращения интенсивных величин в экстенсивные - ВМЕНЕНИЕМ.
В своей книге:
К.К. Вальтух (2002) "Природные ресурсы антропосферы. Воспроизводство, стоимость, рента", Москва, Янус-К.
на стр. 222 в Примечании 7 он так описывает эту операцию ВМЕНЕНИЯ:
"Величины Мi определяются в теории информации с точностью до множителя. Мы будем пользоваться этим фактом, рассматривая единичные информационные оценки минеральных ресурсов и живых организмов КАК ОТНОСЯЩИЕСЯ К ТОННЕ этих ингредиентов антропосферного производства, единичные информационные оценки почв - как относящиеся к единице площади. Пока такие подсистемы рассматриваются автономно, внутри них могут использоваться разные множители".
P.S. Заметим, что "масса" и "количнство информации" - это одно и то же - в книге 1996 года на стр. 39 читаем: "Будем называть... величину Мi - массой (в иных случаях: "количество", и или "общее количество", по английски: amount of information) информации, воплощенной в состоянии i..."
Далее К. Вальтух (2002) на стр. 294 пишет:
"... в формуле Шеннона масса информации Мi определяется с точностью до множителя..." - утверждение совершенно непонятное, если учесть, что формула Шеннона дает точное определение количества информации в битах (при двоичном логарифме) - столько-то бит, например, 5Мегабайт... - совершенно-определенное число, которое правда может быть выражено в разных единицах, чему соответствует переход к другому основанию логарифма. Но эту зависимость числа от выбора единицы измерения нельзя интерпретировать как "неопределенность с точностью до множителя". (Например, при решении задачи на собственные значения некоторой матрицы мы получаем вектор, компоненты которого действительно определены с точностью до множителя. Но в данном случае это не так.) Никакое другое объяснение не приводится. А в первой книге - 1996 года положение о неопределенности "с точностью до множителя" вообще отсутствует. Наоборот, там К. Вальтух рассматривает формулу Шеннона как формулу, дающую вполне определенные количественные значения для информации, измеряемой битами. Но уже в монографии 1999 года это добавление о "неопределенности с точностью до множителя" появляется:
К. Вальтух (1999) стр. 4:
"H - символ количества информации [H = Сумма Mi], воплощенной в некоторой системе... Слагаемые...
Mi = Pi * Log (1/Pi) (*)
[здесь стоит логарифм по основанию 2] будем называть МАССОЙ ИНФОРМАЦИИ, воплощенной в состоянии i. Второй сомножитель
Ii = Log (1/Pi) (**)
будем называть ЕДИНИЧНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ, воплощенной в состоянии i... Там, где это целесообразно, величина Ii ... будет трактоваться как информация, воплощенная НЕ в единице вероятности, а в единице того признака, на основании которого рассчитаны вероятности состояний (например, в единице массы разнообразных материальных объектов). Поскольку все количества информации определены формулой Шеннона с точностью до положительного постоянного множителя, такая трактовка не меняет выводов, - но может упростить текст.
В этом случае масса информации Мi измеряется по следующей формуле:
Мi = Mi (Phys.) * Ii (1.4)
где Mi (Phys.) - количество того физического признака, на основании которого определены вероятности Pi".
Сравним формулы (*) и (1.4). В первой формуле - Мi - ИНТЕНСИВНАЯ величина, зависящая только от вероятностей Pi (удельного веса i-го ингредиента внутри рассматриваемой системы), тогда как во второй формуле мы имеем уже ЭКСТЕНСИВНУЮ величину, зависящую от абсолютной величины ингредиента - Mi (Phys.). Так что фокус удался - нам удалось трансформировать интенсивную величину в экстенсивную и это оказалось очень легко сделать - потребовалось лишь предположить, что "количества информации" определены "с точностью до множителя" и поэтому мы можем приписать данное количество информации любому наперед взятому количеству ингредиента.
В Примечании 30 на стр. 255 в работе К. Вальтух (2002) читаем:
"Непосредственно по способу расчета это [= единичные информационные оценки] - безразмерные величины количества информации... Но они могут использоваться с точностью до множителя [неясно - почему?] - и поэтому при автономном рассмотрении почв могут считаться оценками единицы площади последних."
стр.294 работы К. Вальтух (2002):
"В формуле Шеннона масса информации Mi определяется с точностью до множителя... и мы пользовались этим свойством формулы при определении масс информации, воплощенной в минеральных ресурсах... и живых организмах... В обоих случаях введение множителя [того самого, неопределенного множителя, с точностью до которого по предположению К.Вальтуха определяется "количество информации"] было не вполне явным: сводилось к тому, что единичная информационная оценка рассматривалась как относящаяся к единице физической массы (тонне) некоторого ресурса (а не к единице вероятности ресурсов)." - что такое "единица вероятности ресурса" - тоже совершенно непонятно.
Далее на стр. 294:
"Общая физическая масса минеральных ресурсов и живых организмов... определена в размере 12,52 * 10^12 тонн, а их совокупная вероятность в системе была принята равной 0,25. Когда информационная оценка этих ресурсов ВМЕНЯЕТСЯ их тонне - это ознвчает, что используется множитель (12,52 * 10^12) : 0,25."
Здесь нужно крепко поломать голову, чтобы найти тут логику. Попробуем разобраться. Мы калькулируем "единичную информацию" ресурса, используя данные о его удельном весе (по параметру "масса") в системе природных ресурсов. Получили - ЧИСЛО. Это даже не "бит", а просто число, посчитанное по формуле (**) Это число никак не соотнесено с абсолютной величиной какого-либо ресурса. Оно характеризует долю этого ресурса среди имеющихся ресурсов. Это - интенсивная величина, потому что она не связана прямо с количеством ресурса и не зависит от него. Трудно это понять. К. Вальтух говорит об "единичной информационной оценке", а эту величину он определяет по формуле (**). То есть она долна быть равна log (1/0,25) и ВМЕНЕНА какому-то количеству ресурса. Если считать, что на весь ресурс приходится 0,25 "единичной информационной оценки", то на долю одной тонны придется 1/Масса ресурса * 0,25 "единичной оценки" и величина обратная, стоящая под логарифмом даст (Масса ресурса) : 0,25. Но при чем тут множитель?
Все мои старания разгадать логику успехом не увенчались. К.Вальтух пишет об использовании множителя как о чем-то очень ясном, но эта ясность не укладывается в какую-либо логику - во всяком случае, мне ее не удалось найти. Возможно, она и есть, но такая хитрая, что понять трудно. Множитель где? В какой формуле? К.Вальтух говорит о неопределенности с точностью до множителя, когда вводит термин "массы информации". Но это значит, что надо использовать либо формулу (*), либо формулу (1.4). И там, и там стоит логарифм. Поэтому появление множителя типа "нечто : (или умножить) на вероятность" - совершенно непонятно, так как вероятность ведь под логарифмом. Но даже если отбросить знак логарифма и рассуждать так, что на весь ресурс приходится доля 0,25 а на единицу ресурса - доля 0,25 : Массу ресурса, то опять же, как отсюда может выскочить множитель, который он приводит, если все эти доли должны быть взяты в виде Доля * Log(1/Доля).
На самом деле эти (и не только эти) сложности являются следствием ЛОГИЧЕСКОЙ недопустимости приписывания (ВМЕНЕНИЯ) свойств экстенсивной величины величине интенсивной. Нельзя величину одного типа рассматривать как величину другого типа.
Григорий.
|